L'amortissement hypothécaire expliqué : comment votre paiement se répartit entre intérêts et capital

La formule d'amortissement hypothécaire

Un prêt hypothécaire à taux fixe et entièrement amorti est remboursé selon la formule M = P[r(1+r)^n] / [(1+r)^n - 1], où M est le paiement mensuel fixe, P le capital initial du prêt, r le taux d'intérêt mensuel (le taux annuel divisé par 12), et n le nombre total de paiements mensuels sur la durée du prêt (360 pour un prêt hypothécaire standard de 30 ans). Cette formule produit un seul montant de paiement mensuel fixe et invariable pendant toute la durée d'un prêt à taux fixe, même si la proportion de ce paiement allouée aux intérêts par rapport au capital change chaque mois.

La formule est conçue de sorte que le montant du paiement fixe rembourse exactement à la fois le capital et l'ensemble des intérêts courus au dernier paiement prévu, en supposant qu'aucun paiement supplémentaire n'est effectué et que le taux d'intérêt ne change pas. Chaque mois, les intérêts sont calculés sur le solde restant actuel, et toute portion du paiement fixe non consommée par les intérêts de ce mois est appliquée à la réduction du solde du capital utilisé pour le calcul du mois suivant.

Exemple chiffré : 300 000 $ à 4,5 % sur 30 ans

Pour un prêt de 300 000 $ à un taux d'intérêt annuel de 4,5 % amorti sur 30 ans (360 paiements mensuels), le taux d'intérêt mensuel est de 4,5 % / 12 = 0,375 %, soit 0,00375 en décimal. L'application de la formule d'amortissement produit un paiement mensuel fixe de 1 520,06 $. Dès le tout premier mois, les intérêts courent sur le solde complet de 300 000 $ : 300 000 $ x 0,00375 = 1 125,00 $ d'intérêts, ne laissant que 395,06 $ du paiement de 1 520,06 $ pour réduire le solde du capital.

Le tableau ci-dessous montre les intérêts cumulés payés, le capital cumulé remboursé et le solde restant à plusieurs points de la période de 30 ans pour cet exemple. Sur toute la durée du prêt, ce prêt hypothécaire génère 247 220,13 $ d'intérêts totaux, portant le total de tous les paiements à 547 220,13 $ sur les 300 000 $ empruntés initialement.

Pourquoi les premiers paiements sont majoritairement des intérêts

Comme les intérêts sont calculés chaque mois sur le solde restant du prêt, et que le solde est le plus élevé au début du prêt, les tout premiers paiements comportent les plus grandes parts d'intérêts et les plus petites parts de capital de toute la durée du prêt. À mesure que le solde diminue progressivement à chaque paiement, la part d'intérêts du paiement fixe rétrécit et la part de capital augmente, même si le montant total du paiement lui-même ne change jamais sur un prêt à taux fixe.

Dans l'exemple à 300 000 $ ci-dessus, le point de croisement — le mois où la part de capital du paiement dépasse pour la première fois la part d'intérêts — ne se produit qu'au mois 176, proche de la marque des 14,7 ans sur les 30 ans du prêt. Cela signifie que pendant environ la première moitié de la durée de vie du prêt, la majorité de chaque paiement va aux intérêts plutôt qu'à la constitution de la valeur nette du logement par la réduction du capital, ce qui explique pourquoi rembourser une hypothèque par anticipation en début de prêt tend à économiser proportionnellement plus d'intérêts que le même paiement supplémentaire effectué plus tard dans le prêt.

Comment les paiements supplémentaires affectent un prêt amorti

Comme les intérêts facturés chaque mois sont calculés sur le solde courant, tout paiement supplémentaire appliqué directement au capital réduit immédiatement le solde, ce qui réduit à son tour le calcul des intérêts de chaque mois suivant pour le reste de la durée du prêt. Cet effet cumulatif signifie que les paiements de capital supplémentaires effectués tôt dans la durée d'un prêt — lorsque le solde et les frais d'intérêts mensuels sont les plus élevés — produisent généralement des économies d'intérêts totales plus importantes que le même paiement supplémentaire effectué plus tard dans le prêt, lorsque le solde a déjà été substantiellement réduit.

Les prêteurs et gestionnaires de prêts hypothécaires exigent généralement que les emprunteurs précisent qu'un paiement supplémentaire doit être appliqué au capital plutôt qu'aux paiements prévus futurs, car envoyer simplement plus d'argent sans cette instruction peut être traité différemment. Les emprunteurs envisageant des paiements supplémentaires devraient également vérifier si leur prêt comporte une pénalité de remboursement anticipé, bien que ces pénalités soient rares sur les prêts hypothécaires résidentiels standard à taux fixe consentis récemment aux États-Unis.

La règle 28/36 pour l'abordabilité hypothécaire

La règle 28/36 est une directive conventionnelle de souscription hypothécaire selon laquelle les coûts totaux du logement d'un emprunteur — capital, intérêts, impôts fonciers et assurance, parfois abrégés PITI — ne devraient généralement pas dépasser 28 % du revenu mensuel brut (le ratio d'endettement de premier rang), et que les obligations de dette mensuelles totales, incluant les coûts du logement plus d'autres dettes telles que prêts automobiles, prêts étudiants et paiements minimums de cartes de crédit, ne devraient généralement pas dépasser 36 % du revenu mensuel brut (le ratio d'endettement global). Ces seuils sont utilisés de longue date comme points de référence par les prêteurs hypothécaires conventionnels pour évaluer combien un emprunteur peut raisonnablement se permettre d'emprunter.

Chaque prêteur et programme de prêt applique ses propres exigences spécifiques de ratio d'endettement (RE), qui peuvent différer de la directive traditionnelle 28/36 ; par exemple, de nombreux programmes de prêts conventionnels et garantis par le gouvernement permettent des ratios d'endettement global supérieurs à 36 %, parfois jusqu'à 43 % à 50 %, selon d'autres facteurs du profil financier d'un emprunteur tels que la cote de crédit, la taille de la mise de fonds et les réserves de liquidités. La règle 28/36 demeure un point de référence conservateur utile pour estimer l'abordabilité, même lorsque les directives de souscription réelles sont plus flexibles.

Lire un tableau d'amortissement

Un tableau d'amortissement complet répertorie chaque paiement prévu sur la durée d'un prêt, indiquant pour chacun les intérêts facturés, le capital appliqué et le solde restant après. Examiner un tableau complet — plutôt que seulement le montant du paiement mensuel fixe — révèle à quel point le capital est réduit lentement dans les premières années d'un prêt hypothécaire à long terme avec peu de paiements supplémentaires, et à quelle vitesse la part de capital s'accélère dans les dernières années de la durée du prêt.

Les tableaux d'amortissement sont également utiles pour évaluer les décisions de refinancement, car ils montrent le solde restant et la proportion des paiements futurs encore allouée aux intérêts à tout moment du prêt. Un emprunteur envisageant un refinancement en cours de prêt peut comparer le solde restant et la trajectoire des intérêts du prêt actuel avec les conditions d'un nouveau prêt pour évaluer si le refinancement est susceptible de réduire le total des intérêts payés sur l'horizon temporel restant.

Questions fréquentes

Références

1. Consumer Financial Protection Bureau. "Explainer: How mortgage amortization works." Consumerfinance.gov.
2. Consumer Financial Protection Bureau. "What is a debt-to-income ratio?" Consumerfinance.gov.
3. Brueggeman WB, Fisher JD. Real Estate Finance and Investments. 15th ed. McGraw-Hill Education, 2019.
4. Fannie Mae. "Selling Guide: Debt-to-Income Ratios." Fanniemae.com.