العلاقة بين الجهد والتيار والمقاومة
يصف قانون أوم علاقة خطية بسيطة بين ثلاث كميات في الدائرة الكهربائية: الجهد (V) والتيار (I) والمقاومة (R). وينص على أن التيار المار عبر موصل يتناسب طرديًا مع الجهد الواقع عليه وعكسيًا مع مقاومته، ويُكتب عادةً على صورة V = I × R. نشر هذه العلاقة الفيزيائي الألماني جورج سيمون أوم عام 1827، ولا تزال المعادلة الأساسية لتحليل الدوائر.
للكميات الثلاث وحدات قياسية في النظام الدولي: يُقاس الجهد بالفولت (V)، والتيار بالأمبير (A)، والمقاومة بالأوم (Ω). ينطبق قانون أوم بدقة على المكونات «الأومية» -- المواد والأجهزة التي تبقى مقاومتها ثابتة عبر نطاق الجهد والتيار المدروس، مثل مقاومة معدنية عند درجة حرارة ثابتة. والعديد من المكونات الحقيقية ليست أومية: فمقاومة خيط مصباح متوهج ترتفع مع سخونته، ولا تتبع أجهزة أشباه الموصلات مثل الثنائيات والترانزستورات علاقة خطية بين الجهد والتيار على الإطلاق.
القدرة: P = VI
تنتج القدرة الكهربائية -- معدل تحويل الطاقة الكهربائية، مثلًا إلى حرارة أو ضوء -- مباشرة من نفس الكميات الثلاث باستخدام الصيغة P = V × I، حيث P هي القدرة مقاسة بالواط (W). وبتعويض قانون أوم (V = I × R) في صيغة القدرة هذه نحصل على صيغتين إضافيتين متكافئتين: P = I² × R وP = V² ÷ R، وكل منهما مفيد حسب الكميتين المعروفتين مسبقًا.
تتفق صيغ القدرة الثلاث هذه دائمًا في نفس الدائرة، لأنها إعادة ترتيب جبري لنفس العلاقة الأساسية وليست حقائق مستقلة. واختيار أي صيغة يُستخدم هو مجرد مسألة توفر أي كميتين -- الجهد والتيار، أو التيار والمقاومة، أو الجهد والمقاومة -- لحساب معين.
مثال محلول: حل دائرة بسيطة
لنأخذ بطارية 9 فولت متصلة عبر مقاومة 3 أوم. بتطبيق قانون أوم، يكون التيار المار عبر المقاومة I = V ÷ R = 9 ÷ 3 = 3 أمبير. والقدرة المستهلكة في المقاومة هي حينئذ P = V × I = 9 × 3 = 27 واط.
يمكن التحقق من هذه النتيجة باستخدام صيغ القدرة البديلة: P = I² × R = 3² × 3 = 9 × 3 = 27 واط، وP = V² ÷ R = 9² ÷ 3 = 81 ÷ 3 = 27 واط. تتفق الصيغ الثلاث جميعها، مما يؤكد الحساب، وهو تحقق مفيد عند حل مسألة دائرة يدويًا.
| الكميات المعروفة | الصيغة | النتيجة |
|---|---|---|
| V = 9 فولت، R = 3 أوم | I = V ÷ R | 3 أمبير |
| V = 9 فولت، I = 3 أمبير | P = V × I | 27 واط |
| I = 3 أمبير، R = 3 أوم | P = I² × R | 27 واط |
| V = 9 فولت، R = 3 أوم | P = V² ÷ R | 27 واط |
حل أي متغير واحد
يربط قانون أوم وصيغة القدرة معًا أربع كميات -- الجهد والتيار والمقاومة والقدرة -- ومعرفة أي كميتين منها كافية لإيجاد الكميتين الأخريين عبر إعادة الترتيب الجبري. لإيجاد المقاومة من الجهد والتيار، أعِد ترتيب V = I × R إلى R = V ÷ I؛ وبتطبيق ذلك على المثال المحلول أعلاه، R = 9 ÷ 3 = 3 أوم، مما يؤكد قيمة المقاومة المستخدمة.
لإيجاد التيار من القدرة والجهد، أعِد ترتيب P = V × I إلى I = P ÷ V؛ وباستخدام قدرة المثال وجهده، I = 27 ÷ 9 = 3 أمبير، مما يطابق التيار الأصلي مجددًا. وهذه المرونة -- القدرة على حل أي كمية مجهولة، من أي زوج من الكميات الثلاث الأخرى -- هي سبب تسمية قانون أوم وصيغه المُعاد ترتيبها أحيانًا معًا بـ«عجلة قانون أوم» للصيغ المترابطة.
ملاحظة سلامة منزلية
قانون أوم علاقة رياضية دقيقة، لكن تطبيقه على أسلاك المنزل الفعلية ينطوي على عوامل عملية تتجاوز الصيغة نفسها: تتغير مقاومة الموصل مع درجة الحرارة، وللمكونات هوامش تصنيع، وتحمل كهرباء التيار الرئيسي خطرًا جديًا للإصابة أو الحريق إذا تم التعامل معها بشكل غير صحيح. الحسابات في هذا الدليل مخصصة للتعليم والتقدير، وليست تصريحًا بفتح تركيب كهربائي حي أو تعديله أو العمل عليه.
يجب أن يُنفَّذ أو يُراجَع أي عمل في أسلاك المنزل أو الدوائر أو التركيبات الكهربائية الثابتة بواسطة كهربائي مؤهل ومرخّص وفقًا لقوانين الكهرباء المحلية. وينطبق ذلك حتى عندما يبدو حساب مثل الحساب أعلاه بسيطًا، لأن الدوائر الحقيقية تنطوي أيضًا على أجهزة حماية، وتصنيفات مقاس الأسلاك وسعتها التحميلية، ومتطلبات خاصة بقانون البناء لا يتناولها حساب قانون أوم البسيط.
الأسئلة الشائعة
ما هي صيغة قانون أوم؟
قانون أوم هو V = I × R، حيث يساوي الجهد (V، بالفولت) التيار (I، بالأمبير) مضروبًا في المقاومة (R، بالأوم). يمكن إعادة ترتيبه لحل أي من الكميات الثلاث: I = V ÷ R، أو R = V ÷ I، حسب القيمتين المعروفتين مسبقًا.
كيف أحسب القدرة باستخدام قانون أوم؟
تُحسب القدرة بالصيغة P = V × I، بالواط. وبما أن V = I × R، يمكن كتابتها أيضًا كـ P = I² × R أو P = V² ÷ R، مما يمنح ثلاث طرق متكافئة لحساب القدرة حسب الكميتين المعروفتين -- الجهد أو التيار أو المقاومة. فمثلًا، 9 فولت عبر 3 أوم يعطي 3 أمبير و27 واط باستخدام أي من الصيغ الثلاث.
كيف أجد المقاومة إذا كنت أعرف الجهد والتيار؟
أعِد ترتيب قانون أوم إلى R = V ÷ I. فمثلًا، مصدر جهد 9 فولت يُشغِّل تيارًا قدره 3 أمبير عبر مكوّن يعني ضمنيًا مقاومة قدرها 9 ÷ 3 = 3 أوم. تنطبق إعادة الترتيب هذه على أي زوج من قيم الجهد والتيار المعروفة.
هل ينطبق قانون أوم على كل مكوّن كهربائي؟
لا. ينطبق قانون أوم بدقة فقط على المكونات «الأومية»، التي تبقى مقاومتها ثابتة عبر نطاق الجهد والتيار المدروس، مثل المقاومة القياسية عند درجة حرارة ثابتة. والأجهزة غير الأومية، بما فيها مصابيح الخيط المتوهج والثنائيات والترانزستورات، لا تتبع هذه العلاقة الخطية بين الجهد والتيار.
هل من الآمن استخدام حسابات قانون أوم في مشاريع أسلاك المنزل؟
حسابات قانون أوم مفيدة لفهم سلوك الدائرة وتقديره، لكنها ليست بديلاً عن عمل كهربائي مؤهل. يجب أن يُنفَّذ أو يُراجَع أي عمل في أسلاك المنزل أو الدوائر أو التركيبات الثابتة بواسطة كهربائي مؤهل ومرخّص وفقًا لقوانين الكهرباء المحلية.
المراجع
- Ohm GS. Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet. Berlin, 1827 — original statement of Ohm's law.
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, 2019 — definitions of the volt, ampere, ohm and watt.
- Horowitz P, Hill W. The Art of Electronics, 3rd edition, Cambridge University Press, 2015 — Ohm's law and non-ohmic devices.