طريقتان مختلفتان لقياس الشيء نفسه
يصف كل من لتر/100 كم و MPG (الأميال لكل غالون) مدى كفاءة استهلاك السيارة للوقود، لكنهما يقيسان ذلك من اتجاهين متعاكسين. يسأل لتر/100 كم عن كمية الوقود المستهلكة لقطع مسافة ثابتة، فهو معدل استهلاك -- كلما انخفض الرقم قلّ الوقود المحروق وبالتالي تحسنت الكفاءة. أما MPG فيسأل عن المسافة التي تقطعها السيارة بكمية ثابتة من الوقود، فهو معدل مسافة لكل وقود -- كلما ارتفع الرقم زادت المسافة المقطوعة لكل غالون وبالتالي تحسنت الكفاءة.
ولأن لتر/100 كم و MPG يقيسان العلاقة بين المسافة والوقود من طرفين متعاكسين، فهما مقلوبان رياضيان لبعضهما البعض وليسا المقياس نفسه بوحدة مختلفة. ولهذا السبب لا يمكن لآلة حاسبة أو جدول بيانات أن يضرب رقم MPG ببساطة في عامل ثابت للحصول على لتر/100 كم -- فالتحويل الصحيح يتطلب قسمة ثابت على القيمة، لا ضربها به.
لماذا لا يمكن تحويل الوحدتين بشكل خطي
ولأن MPG هو مقلوب معدل الاستهلاك، فإن التحسينات المتساوية في MPG لا تمثل وفورات وقود متساوية، والعكس صحيح أيضاً: التحسينات المتساوية في لتر/100 كم تمثل دائماً وفورات الوقود نفسها لكل 100 كم مقطوعة، بغض النظر عن نقطة البداية. فرفع كفاءة استهلاك الوقود من 10 لتر/100 كم إلى 8 لتر/100 كم يوفر بالضبط 2 لتر لكل 100 كم، وهو الوفر نفسه الناتج عن التحسن من 6 لتر/100 كم إلى 4 لتر/100 كم، لكن التغييرين نفسيهما يبدوان مختلفين جداً عند التعبير عنهما بـ MPG.
تُعرف هذه العلاقة العكسية أحياناً في أدبيات علم نفس المستهلك باسم «وهم MPG»: فبما أن مقياس MPG يتغير بشكل غير متساوٍ بالنسبة إلى الاستهلاك الفعلي للوقود، يميل الناس إلى التقليل من تقدير وفورات الوقود الناتجة عن استبدال سيارة منخفضة MPG، والمبالغة في تقدير الوفورات الناتجة عن استبدال سيارة عالية MPG أصلاً كفؤة. وقد أثبت لاريك وسول (Larrick and Soll) هذا التأثير تجريبياً في دراسة نُشرت عام 2008 في مجلة Science، وجادلا بأن مقياس استهلاك خطياً مثل لتر/100 كم (أو غالون لكل 100 ميل) ينقل مقارنات وفورات الوقود بدقة أكبر من MPG.
الثوابت الدقيقة للغالون والميل
يتطلب تحويل لتر/100 كم إلى MPG تعريفين دقيقين: حجم الغالون وطول الميل. يُعرَّف الغالون الأمريكي بأنه يساوي بالضبط 3.785411784 لتراً، بينما يُعرَّف الغالون الإمبراطوري البريطاني بأنه يساوي بالضبط 4.54609 لتراً -- أي أكبر بنحو 20% من الغالون الأمريكي. ويستخدم البلدان الميل نفسه، المعرَّف بأنه يساوي بالضبط 1.609344 كيلومتراً، لذا فإن الميل ليس مصدر الاختلاف بين أرقام MPG الأمريكية والبريطانية؛ بل الغالون هو السبب.
ويمنح الجمع بين هذين الثابتين تحويلاً مباشراً: يساوي MPG (الأمريكي) تقريباً 235.215 مقسوماً على رقم لتر/100 كم، ويساوي MPG (البريطاني) تقريباً 282.481 مقسوماً على رقم لتر/100 كم. وهذان الثابتان مُشتقان بدورهما من تعريفي الغالون والميل (100 × عدد اللترات في الغالون، مقسوماً على عدد الكيلومترات في الميل)، لذا فهما دقيقان بدقة تعريفات الوحدات الأساسية، وليسا تقريبين مقرَّبين بشكل مستقل.
مثال محسوب: تحويل 7.31 لتر/100 كم
لنفترض سيارة تستهلك 38 لتراً من الوقود لقطع 520 كم، أي كفاءة استهلاك فعلية تساوي (38 ÷ 520) × 100 ≈ 7.31 لتر/100 كم، وهو ما يعادل 520 ÷ 38 ≈ 13.68 كم/لتر. وللتحويل إلى ميل لكل غالون أمريكي: نقسم كم/لتر على 1.609344 للحصول على ميل لكل لتر (13.68 ÷ 1.609344 ≈ 8.50)، ثم نضرب الناتج في حجم الغالون الأمريكي البالغ 3.785411784 لتراً للحصول على نحو 32.2 ميل لكل غالون أمريكي.
وتحويل كفاءة الاستهلاك الفعلية نفسها إلى الغالون البريطاني يستخدم رقم الميل لكل لتر نفسه (8.50) مضروباً في حجم الغالون البريطاني البالغ 4.54609 لتراً بدلاً من ذلك، ما يعطي نحو 38.7 ميل لكل غالون بريطاني. ويصف كلا الرقمين السيارة نفسها تماماً باستخدام كمية الوقود نفسها تماماً على المسافة نفسها تماماً -- والشيء الوحيد الذي تغيّر هو غالون أي بلد استُخدم كوحدة لحجم الوقود.
العلاقة العكسية بالأرقام
يطبّق الجدول أدناه ثوابت التحويل المباشر على مجموعة من قيم لتر/100 كم، ويعرض أرقام MPG (الأمريكي) و MPG (البريطاني) المقابلة. وعند قراءة عمود لتر/100 كم بخطوات متساوية مقدارها 2 وحدة، لا ينخفض عمودا MPG بخطوات متساوية -- بل ينخفضان بمقادير تتضاءل تدريجياً، وهذا هو الدليل المرئي على علاقة عكسية (مقلوبة) لا علاقة خطية.
| L/100km | MPG (US) | MPG (UK) |
|---|---|---|
| 4.00 | 58.80 | 70.62 |
| 6.00 | 39.20 | 47.08 |
| 8.00 | 29.40 | 35.31 |
| 10.00 | 23.52 | 28.25 |
| 12.00 | 19.60 | 23.54 |
لماذا تُبلغ السيارة نفسها عن أرقام MPG مختلفة في الولايات المتحدة والمملكة المتحدة
السيارة التي تُباع في كل من الولايات المتحدة والمملكة المتحدة بكفاءة استهلاك فعلية متطابقة ستُبلغ عن رقم MPG أعلى في المصادر البريطانية مقارنة بالمصادر الأمريكية، وذلك فقط بسبب اختلاف حجم الغالون. وبما أن الغالون الإمبراطوري البريطاني يحمل نحو 20% وقوداً أكثر من الغالون الأمريكي، فإن الغالون البريطاني يقطع بالسيارة مسافة أطول بنحو 20%، ما ينتج عنه رقم ميل لكل غالون أعلى رقمياً لكفاءة الوقود الأساسية نفسها تماماً.
وهذا مصدر شائع للالتباس عند مقارنة أرقام كفاءة استهلاك الوقود الواردة في المنشورات الأمريكية بالأرقام الواردة في المنشورات البريطانية أو منشورات دول الكومنولث لما يبدو أنه السيارة نفسها: فالاختلاف ليس تبايناً في الأداء الفعلي للسيارة، بل اختلاف في تعريف الغالون المستخدم للتعبير عن النتيجة الفعلية نفسها.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين MPG ولتر/100 كم؟
يقيس MPG (ميل لكل غالون) المسافة التي تقطعها السيارة بكمية ثابتة من الوقود، فكلما ارتفع الرقم كانت كفاءة الوقود أفضل. ويقيس لتر/100 كم (لتر لكل 100 كيلومتر) كمية الوقود المستهلكة لقطع مسافة ثابتة، فكلما انخفض الرقم كانت كفاءة الوقود أفضل. والمقياسان مقلوبان رياضيان لبعضهما البعض، وليسا المقياس نفسه معبَّراً عنه بوحدات مختلفة.
لماذا لا يمكنني تحويل MPG إلى لتر/100 كم بضرب بسيط؟
لأن MPG ولتر/100 كم يقيسان العلاقة بين الوقود والمسافة من اتجاهين متعاكسين -- أحدهما مسافة لكل وقود والآخر وقود لكل مسافة -- فإن التحويل بينهما يتطلب قسمة ثابت على القيمة بدلاً من الضرب في عامل ثابت. ويبلغ هذا الثابت تقريباً 235.215 لتحويل MPG (الأمريكي) إلى لتر/100 كم، أو 282.481 لتحويل MPG (البريطاني) إلى لتر/100 كم، وكلاهما مُشتق من التعريفين الدقيقين للغالون والميل.
كم يساوي 30 MPG (أمريكي) بوحدة لتر/100 كم؟
نحو 7.84 لتر/100 كم. باستخدام التحويل المباشر: لتر/100 كم = 235.215 ÷ MPG (الأمريكي)، إذن 235.215 ÷ 30 ≈ 7.84 لتر/100 كم. ولو قيس الرقم 30 MPG نفسه على أساس الغالون البريطاني بدلاً من ذلك، لقابله رقم لتر/100 كم مختلف وأقل، لأن الغالون البريطاني أكبر.
لماذا يكون MPG البريطاني دائماً أعلى من MPG الأمريكي لنفس السيارة؟
لأن الغالون الإمبراطوري البريطاني يُعرَّف بأنه 4.54609 لتراً، أي أكبر بنحو 20% من الغالون الأمريكي البالغ 3.785411784 لتراً، بينما يستخدم البلدان الميل نفسه تماماً (1.609344 كم). والغالون الأكبر يقطع بالسيارة مسافة أطول، لذا فإن الغالون البريطاني ينتج رقم ميل لكل غالون أعلى رقمياً من الغالون الأمريكي لكفاءة استهلاك فعلية واحدة تماماً.
ما هو «وهم MPG»؟
«وهم MPG»، الذي وصفه لاريك وسول في ورقة بحثية نُشرت عام 2008 في مجلة Science، هو الميل إلى إساءة تقدير وفورات الوقود عند مقارنة السيارات باستخدام MPG، لأن MPG مقياس عكسي (مقلوب) وليس خطياً. وتمثل التحسينات المتساوية في MPG وفورات وقود فعلية مختلفة جداً بحسب كفاءة نقطة البداية، وهو ما جادل الباحثان بأنه يجعل مقياساً خطياً مثل لتر/100 كم أو غالون لكل 100 ميل أساساً أوضح لمقارنة قرارات توفير الوقود.
ما هي التعريفات الدقيقة للغالون المستخدمة في تحويلات كفاءة استهلاك الوقود؟
يُعرَّف الغالون الأمريكي بأنه يساوي بالضبط 3.785411784 لتراً. أما الغالون الإمبراطوري البريطاني، المعرَّف بموجب قانون الأوزان والمقاييس البريطاني (UK Weights and Measures Act)، فيساوي بالضبط 4.54609 لتراً -- أي أكبر بنحو 20%. وتستخدم كل من الولايات المتحدة والمملكة المتحدة الميل نفسه، المعرَّف بأنه يساوي بالضبط 1.609344 كيلومتراً، لذا فإن حجم الغالون هو المصدر الوحيد للاختلاف بين أرقام MPG الأمريكية والبريطانية لكفاءة استهلاك فعلية متطابقة.
المراجع
- National Institute of Standards and Technology (NIST) -- standard unit conversion factors, including the US gallon (3.785411784 L) and the mile (1.609344 km). nist.gov.
- UK Weights and Measures Act 1985 -- statutory definition of the imperial gallon (4.54609 L).
- US Environmental Protection Agency -- Fuel Economy and MPG testing/label information. fueleconomy.gov.
- Larrick RP, Soll JB. "The MPG Illusion." Science, 2008;320(5883):1593-1594.