Amortização de financiamento imobiliário explicada: como sua parcela se divide entre juros e principal

A fórmula de amortização de financiamento imobiliário

Um financiamento imobiliário de taxa fixa e totalmente amortizável é quitado usando a fórmula M = P[r(1+r)^n] / [(1+r)^n - 1], em que M é a parcela mensal fixa, P é o principal original do empréstimo, r é a taxa de juros mensal (a taxa anual dividida por 12) e n é o número total de parcelas mensais ao longo do prazo do empréstimo (360 para um financiamento padrão de 30 anos). Essa fórmula produz um único valor de parcela mensal, imutável durante toda a vida de um empréstimo de taxa fixa, ainda que a proporção dessa parcela alocada entre juros e principal mude a cada mês.

A fórmula é derivada de forma que o valor da parcela fixa quite exatamente tanto o principal quanto todos os juros acumulados até a última parcela programada, supondo que nenhum pagamento extra seja feito e que a taxa de juros não mude. A cada mês, os juros são calculados sobre o saldo restante atual, e qualquer parte da parcela fixa que não seja consumida pelos juros daquele mês é aplicada para reduzir o saldo do principal usado no cálculo do mês seguinte.

Exemplo prático: $300.000 a 4,5% ao longo de 30 anos

Para um empréstimo de $300.000 a uma taxa de juros anual de 4,5% amortizado ao longo de 30 anos (360 parcelas mensais), a taxa de juros mensal é 4,5% / 12 = 0,375%, ou 0,00375 em decimal. Aplicando a fórmula de amortização, obtém-se uma parcela mensal fixa de $1.520,06. No primeiro mês, os juros incidem sobre o saldo total de $300.000: $300.000 x 0,00375 = $1.125,00 em juros, deixando apenas $395,06 dos $1.520,06 da parcela para reduzir o saldo do principal.

A tabela abaixo mostra os juros acumulados pagos, o principal acumulado pago e o saldo restante em vários pontos ao longo do prazo de 30 anos deste exemplo. Ao longo de todo o prazo do empréstimo, este financiamento gera $247.220,13 em juros totais, elevando o total de todas as parcelas a $547.220,13 sobre os $300.000 originalmente emprestados.

Por que as primeiras parcelas têm tanto peso de juros

Como os juros são calculados a cada mês sobre o saldo restante do empréstimo, e o saldo é maior no início do empréstimo, as primeiras parcelas contêm os maiores componentes de juros e os menores componentes de principal de todo o prazo do empréstimo. Conforme o saldo diminui gradualmente a cada parcela, a parte de juros da parcela fixa encolhe e a parte de principal cresce, mesmo que o valor total da parcela nunca mude em um empréstimo de taxa fixa.

No exemplo de $300.000 acima, o ponto de cruzamento -- o mês em que a parte de principal da parcela ultrapassa pela primeira vez a parte de juros -- só ocorre no mês 176, próximo à marca de 14,7 anos do prazo de 30 anos. Isso significa que, por aproximadamente a primeira metade da vida do empréstimo, a maior parte de cada parcela vai para os juros em vez de construir patrimônio na casa por meio da redução do principal, motivo pelo qual quitar um financiamento antecipadamente, no início do prazo, tende a economizar proporcionalmente mais juros do que fazer o mesmo pagamento extra mais tarde no prazo.

Como pagamentos extras afetam um empréstimo amortizável

Como os juros cobrados a cada mês são calculados sobre o saldo atual, qualquer pagamento extra aplicado diretamente ao principal reduz o saldo imediatamente, o que por sua vez reduz o cálculo de juros de todos os meses seguintes pelo restante da vida do empréstimo. Esse efeito composto significa que pagamentos extras de principal feitos no início do prazo de um empréstimo -- quando o saldo e o encargo de juros mensal são maiores -- geralmente produzem maior economia total de juros do que o mesmo pagamento extra feito mais tarde no prazo, quando o saldo já foi substancialmente reduzido.

Credores e administradoras de financiamento imobiliário costumam exigir que os tomadores especifiquem que um pagamento extra seja aplicado ao principal, e não a parcelas futuras programadas, já que simplesmente enviar mais dinheiro sem essa instrução pode ser tratado de forma diferente. Os tomadores que consideram pagamentos extras também devem confirmar se seu empréstimo tem multa por quitação antecipada, embora essas multas sejam incomuns em financiamentos imobiliários residenciais de taxa fixa padrão originados nos Estados Unidos em anos recentes.

A regra 28/36 para acessibilidade do financiamento imobiliário

A regra 28/36 é uma diretriz convencional de subscrição de financiamento imobiliário que estabelece que os custos totais de moradia de um tomador -- principal, juros, impostos sobre a propriedade e seguro, às vezes abreviados como PITI -- geralmente não devem exceder 28% da renda mensal bruta (o índice front-end), e que as obrigações mensais totais de dívida, incluindo custos de moradia mais outras dívidas como financiamento de veículo, empréstimo estudantil e pagamentos mínimos de cartão de crédito, geralmente não devem exceder 36% da renda mensal bruta (o índice back-end). Esses limites têm sido usados há muito tempo como pontos de referência por credores de financiamento imobiliário convencionais ao avaliar quanto um tomador pode razoavelmente pagar para tomar emprestado.

Credores individuais e programas de empréstimo aplicam seus próprios requisitos específicos de relação dívida-renda (DTI), que podem diferir da diretriz tradicional 28/36; por exemplo, muitos programas de empréstimo convencionais e apoiados pelo governo permitem índices back-end de DTI acima de 36%, às vezes até 43% a 50%, dependendo de outros fatores no perfil financeiro de um tomador, como pontuação de crédito, tamanho da entrada e reservas de caixa. A regra 28/36 continua sendo um ponto de referência conservador útil para estimar acessibilidade, mesmo onde as diretrizes reais de subscrição são mais flexíveis.

Lendo uma tabela de amortização

Uma tabela de amortização completa lista todas as parcelas programadas ao longo da vida de um empréstimo, mostrando para cada parcela os juros cobrados, o principal aplicado e o saldo restante depois. Revisar uma tabela completa -- em vez de apenas o valor da parcela mensal fixa -- torna visível o quão lentamente o principal é reduzido nos primeiros anos de um financiamento de longo prazo e sem pagamentos extras, e o quão rapidamente a parte de principal se acelera nos últimos anos do prazo.

Tabelas de amortização também são úteis para avaliar decisões de refinanciamento, já que mostram o saldo restante e a proporção de parcelas futuras ainda alocadas para juros em qualquer ponto do empréstimo. Um tomador que considera um refinanciamento no meio do prazo de um empréstimo pode comparar o saldo restante e a trajetória de juros do empréstimo atual com os termos de um novo empréstimo para avaliar se o refinanciamento provavelmente reduzirá o total de juros pagos ao longo do horizonte de tempo restante.

Perguntas frequentes

Referências

1. Consumer Financial Protection Bureau. "Explainer: How mortgage amortization works." Consumerfinance.gov.
2. Consumer Financial Protection Bureau. "What is a debt-to-income ratio?" Consumerfinance.gov.
3. Brueggeman WB, Fisher JD. Real Estate Finance and Investments. 15th ed. McGraw-Hill Education, 2019.
4. Fannie Mae. "Selling Guide: Debt-to-Income Ratios." Fanniemae.com.