Memahami hasil EOQ Anda
EOQ menyeimbangkan dua biaya yang berlawanan. Tabel di bawah mengevaluasi contoh perhitungan (D = 12.000, S = $50, H = $2) pada ukuran pesanan yang berbeda untuk menunjukkan mengapa 774,6 unit optimal — dan betapa datarnya kurva di dekat titik itu.
| Ukuran pesanan | Biaya pemesanan tahunan | Biaya penyimpanan tahunan | Total |
|---|---|---|---|
| 400 unit | $1.500 | $400 | $1.900 |
| 774,6 unit (EOQ) | $774,60 | $774,60 | $1.549,19 |
| 1.500 unit | $400 | $1.500 | $1.900 |
- Pada EOQ, biaya pemesanan dan penyimpanan sama besar — kesetaraan itu adalah kondisi optimalitas, dan merupakan pemeriksaan yang berguna untuk perhitungan EOQ mana pun.
- Kurva biaya total dangkal di dekat titik optimal: memesan 20% lebih banyak atau lebih sedikit dari EOQ hanya menaikkan biaya total sekitar 2%, sehingga pembulatan ke ukuran kemasan praktis berbiaya sedikit.
- Model klasik mengasumsikan permintaan konstan, tanpa diskon jumlah, dan pengisian ulang instan; ekstensi diskon-jumlah dan stok-pengaman mengubah jawaban ketika asumsi tersebut tidak terpenuhi.
- EOQ hanya meminimalkan biaya pemesanan plus penyimpanan — ia tidak mempertimbangkan risiko kehabisan stok, yang ditangani terpisah oleh kebijakan stok pengaman dan titik pemesanan ulang.
Apa itu jumlah pesanan ekonomis?
Jumlah pesanan ekonomis adalah jawaban klasik untuk pertanyaan inti persediaan: memesan dalam batch besar (sedikit pesanan, tetapi banyak stok tersimpan di gudang) atau batch kecil (sedikit stok, tetapi biaya pemesanan sering)? Model EOQ, dirumuskan oleh Ford W. Harris pada 1913 dan dipopulerkan oleh R.H. Wilson — karenanya disebut 'rumus Wilson' — menemukan ukuran batch di mana biaya pemesanan tahunan dan biaya penyimpanan tahunan tepat seimbang, yaitu di mana jumlah keduanya minimal.
Input model ini adalah permintaan tahunan dalam unit (D), biaya tetap untuk melakukan satu pesanan (S) — pekerjaan administratif, penyetelan, biaya pengiriman yang tidak bergantung pada jumlah — dan biaya menyimpan satu unit dalam persediaan selama satu tahun (H), mencakup biaya modal, penyimpanan, asuransi, dan keusangan. Pada titik optimal, persediaan rata-rata adalah Q*/2 dan kedua garis biaya bersilangan: biaya pemesanan D·S/Q sama dengan biaya penyimpanan H·Q/2.
EOQ bertumpu pada asumsi penyederhanaan — permintaan konstan yang diketahui, biaya tetap per pesanan, pengisian ulang instan, dan tanpa diskon jumlah — namun tetap menjadi dasar teori persediaan yang diajarkan di setiap buku teks manajemen operasi, karena kurva biaya total datar di dekat titik optimal: bahkan input yang kasar pun mendekati biaya minimum, dan rumus ini memberikan titik awal yang prinsipiil yang dibangun oleh ekstensi (stok pengaman, diskon, backorder).
Cara menggunakan kalkulator EOQ ini
- Masukkan permintaan tahunan — jumlah unit yang terjual atau terpakai per tahun.
- Masukkan biaya tetap untuk melakukan satu pesanan: administrasi, penyetelan, dan biaya pengiriman apa pun yang tidak bergantung pada jumlah.
- Masukkan biaya penyimpanan per unit per tahun — sering diperkirakan sebesar 15–30% dari nilai unit tersebut, mencakup modal, penyimpanan, asuransi, dan keusangan.
- Baca jumlah pesanan ekonomis, berapa banyak pesanan per tahun yang tersirat, dan biaya minimum pemesanan-plus-penyimpanan tahunan.
- Contoh perhitungan: dengan permintaan tahunan 12.000 unit, biaya $50 per pesanan, dan biaya penyimpanan $2 per unit per tahun, EOQ = √(2 × 12.000 × 50 ÷ 2) = 774,6 unit, sekitar 15,5 pesanan per tahun, dengan biaya gabungan minimum $1.549,19.
Rumus EOQ Wilson
Biaya total tahunan sebagai fungsi jumlah pesanan Q adalah biaya pemesanan (D/Q pesanan dikali S masing-masing) ditambah biaya penyimpanan (persediaan rata-rata Q/2 dikali H). Menetapkan turunannya sama dengan nol — setara dengan menetapkan biaya pemesanan sama dengan biaya penyimpanan — menghasilkan rumus akar kuadrat. Biaya total minimum memiliki bentuk tertutupnya sendiri, √(2DSH), dan frekuensi pesanan adalah permintaan dibagi EOQ.
Kesalahan umum
- Menggunakan harga beli unit sebagai biaya penyimpanan — H adalah biaya menyimpan satu unit selama satu tahun (sering 15–30% dari nilai unit), bukan harga unit tersebut.
- Mencampur basis waktu, seperti permintaan bulanan dengan biaya penyimpanan tahunan; semua input harus pada basis yang sama (tahunan).
- Memasukkan biaya per unit ke dalam biaya pesanan S — hanya biaya yang tetap per pesanan (admin, penyetelan, pengiriman datar) yang termasuk di sana.
- Mengabaikan diskon jumlah, yang dapat membenarkan pemesanan di atas EOQ; model yang disesuaikan diskon membandingkan biaya total pada setiap titik harga.
- Memperlakukan EOQ sebagai kebijakan kehabisan stok — ia menyatakan berapa banyak yang dipesan, bukan kapan; titik pemesanan ulang dan stok pengaman mengatur waktu dan penyangga.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana jumlah pesanan ekonomis dihitung?
Dengan rumus Wilson: EOQ = √(2DS ÷ H), di mana D adalah permintaan tahunan dalam unit, S biaya tetap per pesanan, dan H biaya penyimpanan per unit per tahun. Untuk permintaan 12.000 unit, $50 per pesanan, dan biaya penyimpanan $2: √(2 × 12.000 × 50 ÷ 2) = √600.000 ≈ 774,6 unit per pesanan, dilakukan sekitar 15,5 kali setahun.
Apa yang termasuk biaya pemesanan dan biaya penyimpanan?
Biaya pemesanan (S) adalah segala sesuatu yang timbul per pesanan terlepas dari ukurannya: administrasi pembelian, penyetelan mesin untuk jalur produksi, dan biaya pengiriman datar. Biaya penyimpanan (H) adalah biaya tahunan menyimpan satu unit dalam stok: modal yang terikat (biaya peluang), ruang gudang, asuransi, penyusutan, dan keusangan — umumnya diperkirakan 15–30% dari nilai unit per tahun dalam praktik manajemen operasi.
Dari mana rumus EOQ berasal?
Dari meminimalkan biaya total tahunan T(Q) = (D/Q)·S + (Q/2)·H — biaya pemesanan turun dengan batch lebih besar sementara biaya penyimpanan naik. Menetapkan turunannya sama dengan nol menghasilkan Q* = √(2DS/H), titik di mana kedua biaya tepat sama. Model ini diterbitkan oleh Ford W. Harris pada 1913 dan kemudian dikaitkan dengan R.H. Wilson, itulah sebabnya disebut rumus Wilson.
Apakah EOQ tetap berlaku jika saya mendapat diskon jumlah?
Rumus dasar mengasumsikan satu harga untuk semua jumlah. Dengan titik harga bertingkat, ekstensi standar menghitung EOQ pada setiap tingkat harga, menyesuaikan jumlah yang tidak layak ke titik terdekat, dan membandingkan biaya total tahunan — termasuk biaya pembelian itu sendiri — antar kandidat. Diskon dapat secara rasional membenarkan pemesanan lebih dari EOQ biasa ketika penghematan harga melebihi biaya penyimpanan tambahan.
Seberapa akurat data biaya saya perlu?
Kurang dari yang mungkin Anda kira. Kurva biaya total EOQ datar di dekat minimumnya: kesalahan dalam S atau H diteruskan sebagai akar kuadrat, sehingga kesalahan 25% dalam satu input hanya menggeser jumlah optimal sekitar 12% dan biaya total sekitar 1%. Ketahanan ini adalah sifat yang terkenal dari model dan itulah sebabnya perkiraan kasar biaya pemesanan dan penyimpanan tetap menghasilkan kebijakan yang mendekati optimal.
Apa yang tidak diberitahukan EOQ kepada saya?
Kapan harus memesan dan berapa banyak penyangga yang harus disimpan. EOQ menetapkan ukuran batch di bawah permintaan yang lancar dan pasti; titik pemesanan ulang (permintaan selama lead time) menentukan waktu, dan stok pengaman menutupi variabilitas permintaan dan lead time. Kebijakan persediaan nyata menggabungkan ketiganya, dan sistem modern melapisi peramalan di atasnya — EOQ tetap menjadi tulang punggung ukuran batch dari tumpukan itu.
Referensi
- Harris FW. How Many Parts to Make at Once. Factory, The Magazine of Management, 1913 (reprinted in Operations Research 38(6), 1990).
- Wilson RH. A Scientific Routine for Stock Control. Harvard Business Review 13, 1934.
- Chopra S, Meindl P. Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operation. 7th ed. Pearson, 2019 — cycle inventory and EOQ.
- Nahmias S, Olsen TL. Production and Operations Analysis. 7th ed. Waveland Press, 2015 — inventory control subject to known demand.