स्टैक्ड छूटों को समझना
नीचे दी गई तालिका दर्शाती है कि दो छूटें कैसे मिलती हैं। प्रभावी छूट हमेशा दोनों व्यक्तिगत छूट प्रतिशतों के योग से कम होती है।
| छूट 1 | छूट 2 | योग (गलत) | प्रभावी छूट (सही) |
|---|---|---|---|
| 10% | 10% | 20% | 19% |
| 25% | 10% | 35% | 32.5% |
| 30% | 20% | 50% | 44% |
| 50% | 50% | 100% | 75% |
- दो प्रतिशत छूटों को जिस क्रम में लागू किया जाता है, वह अंतिम कीमत को प्रभावित नहीं करता: (1 − d1)(1 − d2) = (1 − d2)(1 − d1)। पहले कौन-सी छूट लागू होती है, इससे बेपरवाह अंतिम कीमत और प्रभावी छूट समान रहते हैं।
- अधिकांश क्षेत्राधिकारों में बिक्री कर, यदि लागू हो, मूल कीमत पर नहीं बल्कि अंतिम छूट वाली कीमत पर गणना किया जाता है। यह कैलकुलेटर कर को शामिल नहीं करता।
- प्रतिस्पर्धी प्रचारों का मूल्यांकन करते समय प्रभावी छूट प्रतिशत एक उपयोगी तुलना मापदंड है। 20% + 20% स्टैक करना 40% छूट नहीं बल्कि 36% छूट है — यह एक अकेली 35% छूट से थोड़ा बेहतर और एक अकेली 40% छूट से स्पष्ट रूप से कमतर है, इसलिए तुलना करने से पहले हमेशा प्रभावी दर की गणना करें।
छूट प्रतिशत कैलकुलेटर क्या है?
एक छूट प्रतिशत कैलकुलेटर एक या अधिक प्रतिशत छूट लागू होने के बाद किसी वस्तु की कीमत निर्धारित करता है। एक अकेली छूट मूल कीमत को बताए गए प्रतिशत से घटाती है। जब खुदरा विक्रेता दूसरी छूट ('स्टैक्ड' छूट) लागू करते हैं, तो यह पहले से घटी हुई कीमत पर लागू होती है, मूल कीमत पर नहीं — इसलिए दोनों छूटें जोड़ के बजाय गुणा के रूप में मिलती हैं।
स्टैक्ड छूटें खुदरा प्रचारों में आम हैं: एक स्टोर सभी वस्तुओं पर 25% छूट, साथ ही चेकआउट पर अतिरिक्त 10% छूट दे सकता है। ये मूल कीमत पर 35% छूट के बराबर नहीं हैं। इसके बजाय: 25% छूट के बाद $100 की वस्तु $75 हो जाती है, फिर $75 का 10% = $7.50 घटाया जाता है, जिससे अंतिम कीमत $67.50 रह जाती है — यानी 35% नहीं, बल्कि 32.5% प्रभावी छूट।
प्रभावी छूट प्रतिशत मूल कीमत से अंतिम कीमत तक की वास्तविक कुल कमी को दर्शाता है, चाहे बीच में कितने भी चरण क्यों न लिए गए हों। विभिन्न प्रचार प्रस्तावों की तुलना करने के लिए यह सबसे प्रासंगिक आंकड़ा है।
इस छूट प्रतिशत कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- वस्तु की मूल सूचीबद्ध कीमत दर्ज करें।
- पहला छूट प्रतिशत दर्ज करें।
- यदि दूसरी छूट लागू होती है (जैसे, कूपन या अतिरिक्त सेल), तो इसे 'अतिरिक्त छूट' फ़ील्ड में दर्ज करें। लागू न होने पर इसे 0 पर छोड़ दें।
- अंतिम कीमत, कुल बचत, और प्रभावी छूट प्रतिशत पढ़ें।
स्टैक्ड छूटें कैसे काम करती हैं
d1 की एक अकेली छूट कीमत को price × (1 − d1) तक घटाती है। फिर d2 की दूसरी छूट उस घटी हुई कीमत पर लागू होती है, जिससे प्राप्त होता है: price × (1 − d1) × (1 − d2)। इस अंतिम कीमत की मूल कीमत से तुलना करके प्रभावी कुल छूट प्रतिशत निकाला जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या दो छूटें जुड़ती हैं या गुणा होती हैं?
दो क्रमिक छूटें जुड़ने के बजाय गुणा होती हैं। 20% छूट के बाद 10% छूट से 1 − (0.80 × 0.90) = 1 − 0.72 = 28% की प्रभावी छूट मिलती है, 30% नहीं। दूसरी छूट पहले से घटी हुई कीमत पर लागू होती है, मूल कीमत पर नहीं।
क्या स्टैक्ड छूटों का क्रम मायने रखता है?
नहीं। क्योंकि गुणन क्रमविनिमेय (commutative) है, (1 − d1) × (1 − d2) = (1 − d2) × (1 − d1)। पहले कौन-सी छूट लागू होती है, इससे बेपरवाह अंतिम कीमत और प्रभावी छूट समान होते हैं।
यदि मुझे छूट वाली कीमत और छूट दर पता है, तो मैं मूल कीमत कैसे निकालूं?
छूट वाली कीमत को (1 − छूट दर) से भाग दें। उदाहरण के लिए, यदि 25% छूट के बाद किसी वस्तु की कीमत $60 है, तो मूल कीमत $60 / (1 − 0.25) = $60 / 0.75 = $80 थी।
क्या 50% छूट पर अतिरिक्त 50% छूट का मतलब मुफ़्त है?
नहीं। 50% छूट लागू करने से आपको मूल कीमत का आधा मिलता है। उस घटी हुई कीमत पर एक और 50% लागू करने से आपको आधे का आधा मिलता है, जो मूल कीमत का एक चौथाई (25%) है। प्रभावी छूट 100% नहीं, 75% है।
संदर्भ
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). Understanding sale pricing and discounts. consumerfinance.gov.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Appendix A: Mathematics of Finance.