सटीक इंच
एक इंच ठीक 25.4 मिलीमीटर, या ठीक 0.0254 मीटर के बराबर होता है। यह किसी अन्य अंतर्निहित संबंध का गोल अनुमान नहीं है -- यह आधुनिक इंच की वास्तविक परिभाषा है, जिसे अंतरराष्ट्रीय समझौते के तहत इस तरह तय किया गया है कि इंच और मिलीमीटर के बीच परिवर्तन (25.4 से गुणा करना) किसी भी सटीकता स्तर पर कोई त्रुटि नहीं लाता।
1959 का अंतरराष्ट्रीय यार्ड और पाउंड समझौता
1959 से पहले, यार्ड और पाउंड को अलग-अलग अंग्रेज़ी-भाषी देशों की राष्ट्रीय मानक प्रयोगशालाओं द्वारा थोड़े-थोड़े अलग तरीके से परिभाषित किया जाता था, क्योंकि शुरुआती भौतिक प्रोटोटाइप मानक बनाए और वितरित किए जाने के बाद से ये छोटे-छोटे तरीकों से एक-दूसरे से अलग हो गए थे। 1959 में, अमेरिका, ब्रिटेन, कनाडा, ऑस्ट्रेलिया, न्यूज़ीलैंड और दक्षिण अफ़्रीका की राष्ट्रीय मानक संस्थाओं ने इस अंतर को खत्म करने के लिए एक ही, साझा परिभाषा अपनाने पर सहमति जताई: अंतरराष्ट्रीय यार्ड को ठीक 0.9144 मीटर पर तय किया गया, और अंतरराष्ट्रीय पाउंड को ठीक 0.45359237 किलोग्राम पर तय किया गया।
आज सामान्य उपयोग में हर दूसरी अमेरिकी कस्टमरी और इंपीरियल लंबाई इकाई उसी 0.9144 मी यार्ड के सटीक अंश या गुणक के रूप में निकलती है: फ़ुट यार्ड का 1/3 है (ठीक 0.3048 मी), इंच यार्ड का 1/36 है (ठीक 0.0254 मी), और स्टैच्यूट मील 1,760 यार्ड है (ठीक 1,609.344 मी)। चूंकि ये सभी इकाइयां उसी 1959 में तय किए गए यार्ड तक वापस जाती हैं, ये सभी मीटर के सापेक्ष सटीक हैं, स्वतंत्र रूप से गोल की गई संख्याएं नहीं।
'परिभाषा से सटीक' का वास्तव में क्या मतलब है
1959 से पहले, किसी दिए गए देश में यार्ड या पाउंड की सटीक लंबाई, सख़्त अर्थ में, एक अनुभवजन्य सवाल था: यह उस देश की मानक प्रयोगशाला के पास मौजूद किसी विशिष्ट भौतिक प्रोटोटाइप बार या वज़न को मापने पर निर्भर करता था, एक ऐसी प्रक्रिया जिसमें कुछ (बहुत छोटी) मापन अनिश्चितता होती है, और अलग-अलग देशों के प्रोटोटाइप थोड़े-थोड़े अलग जवाब देने लगे थे। 1959 के बाद, सवाल पूरी तरह बदल गया: यार्ड 0.9144 मीटर है क्योंकि संबंधित राष्ट्रीय मानक संस्थाओं ने इसे इस तरह परिभाषित करने पर सहमति जताई, इसलिए नहीं कि किसी ने कोई प्रोटोटाइप मापा और यह संख्या पाई।
यह अंतर इसलिए मायने रखता है क्योंकि एक परिभाषित मूल्य में संरचना से ही शून्य अनिश्चितता होती है -- प्रति इंच 25.4 मिमी उतने ही दशमलव स्थानों तक सटीक है जितने कोई लिखना चाहे, हमेशा के लिए, जब तक कि परिभाषा को किसी समान अंतरराष्ट्रीय समझौते से न बदला जाए। इसके विपरीत, एक मापा गया मूल्य हमेशा उस मापन प्रक्रिया की सटीकता को दर्शाने वाली कुछ अनिश्चितता की सीमा रखता है जिसका उपयोग इसे प्राप्त करने के लिए किया गया था।
सर्वे फ़ुट पर एक नोट
1959 के समझौते ने मानक अंतरराष्ट्रीय फ़ुट को ठीक 0.3048 मी पर तय करने के बाद भी कुछ ऐतिहासिक अमेरिकी भूमि-सर्वेक्षण और जियोडेटिक कार्य में एक अलग, बहुत हल्का-सा अलग 'अमेरिकी सर्वे फ़ुट' बना रहा। अमेरिकी सर्वे फ़ुट, जिसे ठीक 1,200/3,937 मीटर (लगभग 0.3048006 मी) के रूप में परिभाषित किया गया, अंतरराष्ट्रीय फ़ुट से लगभग 2 पार्ट्स प्रति मिलियन अलग होता है -- ज़्यादातर रोज़मर्रा के उद्देश्यों के लिए बहुत छोटा अंतर, लेकिन शून्य नहीं, और जियोडेटिक सर्वेक्षण व मैपिंग में उपयोग की जाने वाली बहुत लंबी दूरियों पर संचित होने पर संभावित रूप से महत्वपूर्ण।
नेशनल इंस्टीट्यूट ऑफ़ स्टैंडर्ड्स एंड टेक्नोलॉजी (NIST) और नेशनल जियोडेटिक सर्वे ने 31 दिसंबर, 2022 से प्रभावी रूप से अमेरिकी सर्वे फ़ुट को औपचारिक रूप से रिटायर कर दिया, इसकी जगह हर जगह अंतरराष्ट्रीय फ़ुट का उपयोग करना अपनाया, जिससे यह छोटी विरासती विसंगति आगे के अमेरिकी सर्वे और मैपिंग कार्य से हट गई। इस साइट का लंबाई कन्वर्टर पूरे समय मानक अंतरराष्ट्रीय फ़ुट परिभाषा का उपयोग करता है, जो इस रिटायरमेंट के अनुरूप है।
आधुनिक SI इकाइयां कैसे परिभाषित की जाती हैं
1959 का यार्ड-और-पाउंड समझौता आधुनिक मापन विज्ञान में एक व्यापक पैटर्न का शुरुआती उदाहरण था: किसी भौतिक प्रोटोटाइप के बजाय, जिसे समय-समय पर फिर से मापना पड़ता है और जो समय के साथ बदल सकता है, एक सटीक परिभाषित संख्यात्मक संबंध से इकाइयों को तय करना। मीटर ने ख़ुद यार्ड से भी आगे इस राह पर चलना जारी रखा है -- 1983 से, मीटर को निर्वात में प्रकाश की गति को ठीक 299,792,458 मीटर प्रति सेकंड पर तय करके परिभाषित किया गया है, यानी मीटर अब किसी भौतिक बार के बजाय एक मौलिक भौतिक स्थिरांक से व्युत्पन्न है।
इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स (SI) के 2019 के संशोधन ने इसी परिभाषित-स्थिरांक दृष्टिकोण को किलोग्राम, एम्पीयर, केल्विन और मोल तक बढ़ाया, इनमें से हर एक को किसी भौतिक प्रोटोटाइप ऑब्जेक्ट के बजाय किसी मौलिक भौतिक स्थिरांक (जैसे किलोग्राम के लिए प्लांक स्थिरांक) के सटीक संख्यात्मक मूल्य के ज़रिए तय किया गया। चूंकि इंच को मीटर के सटीक अंश के रूप में परिभाषित किया गया है, और मीटर को अब प्रकाश की गति के ज़रिए परिभाषित किया जाता है, आधुनिक इंच अंततः किसी ऐसी वस्तु के बजाय एक मौलिक भौतिक स्थिरांक से जुड़ा है जो खो सकती है, क्षतिग्रस्त हो सकती है, या मापन अनिश्चितता के अधीन हो सकती है।
व्यावहारिक उदाहरण: एक लंबाई का परिवर्तन
चूंकि 1 इंच = ठीक 25.4 मिमी है, इंच में किसी भी लंबाई को मिलीमीटर में बदलना एक ही सटीक गुणा है: 12 इंच 12 x 25.4 = 304.8 मिमी में परिवर्तित होता है, जो यह भी पुष्टि करता है कि 1 फ़ुट (12 इंच) ठीक 0.3048 मीटर के बराबर है, जो फ़ुट की परिभाषा के अनुरूप है, यानी 1959 में तय किए गए 0.9144 मी यार्ड का 1/3।
| इकाई | सटीक मीटर-समतुल्य | आधार |
|---|---|---|
| 1 यार्ड | 0.9144 m | 1959 अंतरराष्ट्रीय यार्ड और पाउंड समझौता |
| 1 फ़ुट | 0.3048 m | 1/3 यार्ड, सटीक |
| 1 इंच | 0.0254 m | 1/36 यार्ड, सटीक |
| 1 मील | 1,609.344 m | 1,760 यार्ड, सटीक |
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
एक इंच ठीक 25.4 मिमी क्यों है, लगभग 25.4 मिमी क्यों नहीं?
क्योंकि अमेरिका, ब्रिटेन, कनाडा, ऑस्ट्रेलिया, न्यूज़ीलैंड और दक्षिण अफ़्रीका के बीच 1959 के अंतरराष्ट्रीय यार्ड और पाउंड समझौते के तहत अंतरराष्ट्रीय यार्ड को ठीक 0.9144 मीटर पर तय किया गया था, और इंच को उस यार्ड के ठीक 1/36 के रूप में परिभाषित किया गया है -- जो बिना किसी गोलाई के ठीक 0.0254 मी, या 25.4 मिमी निकलता है।
1959 का अंतरराष्ट्रीय यार्ड और पाउंड समझौता क्या था?
यह अमेरिका, ब्रिटेन, कनाडा, ऑस्ट्रेलिया, न्यूज़ीलैंड और दक्षिण अफ़्रीका की राष्ट्रीय मानक संस्थाओं के बीच यार्ड (ठीक 0.9144 मी) और पाउंड (ठीक 0.45359237 किग्रा) के लिए एक ही, साझा परिभाषा अपनाने का समझौता था, जिसने हर देश के अपने भौतिक प्रोटोटाइप मानकों के बीच विकसित हुए छोटे अंतरों को समाप्त कर दिया।
किसी इकाई के 'परिभाषा से सटीक' होने का क्या मतलब है?
इसका मतलब है कि दो इकाइयों के बीच का संबंध एक-दूसरे के मुक़ाबले भौतिक रूप से मापने के बजाय एक सहमत परिभाषा से तय होता है, इसलिए इसमें शून्य अनिश्चितता होती है और इसे फिर से मापने या परिष्कृत करने की कभी ज़रूरत नहीं पड़ती -- प्रति इंच 25.4 मिमी किसी भी संख्या के दशमलव स्थानों तक सटीक है, भौतिक प्रोटोटाइप ऑब्जेक्ट की तुलना से प्राप्त मूल्य के विपरीत।
अमेरिकी सर्वे फ़ुट क्या है, और क्या यह अभी भी उपयोग में है?
अमेरिकी सर्वे फ़ुट एक बहुत हल्की-सी अलग फ़ुट परिभाषा थी (लगभग 0.3048006 मी, मानक अंतरराष्ट्रीय फ़ुट से लगभग 2 पार्ट्स प्रति मिलियन बड़ी) जो ऐतिहासिक रूप से कुछ अमेरिकी भूमि-सर्वेक्षण और जियोडेटिक कार्य में उपयोग होती थी। NIST और नेशनल जियोडेटिक सर्वे ने इसे 31 दिसंबर, 2022 से प्रभावी रूप से औपचारिक रूप से रिटायर कर दिया, इसकी जगह इस साइट के कन्वर्टर्स में हर जगह उपयोग होने वाले मानक अंतरराष्ट्रीय फ़ुट को अपनाया।
आज मीटर को कैसे परिभाषित किया जाता है?
1983 से, मीटर को निर्वात में प्रकाश की गति को ठीक 299,792,458 मीटर प्रति सेकंड पर तय करके परिभाषित किया गया है। चूंकि इंच मीटर का सटीक अंश है (1959 में तय किए गए यार्ड के ज़रिए), आधुनिक इंच अंततः किसी भौतिक प्रोटोटाइप बार के बजाय इसी मौलिक भौतिक स्थिरांक से जुड़ा है।
संदर्भ
- National Institute of Standards and Technology (NIST) -- Special Publication 811: Guide for the Use of the International System of Units (SI), 2008 Edition.
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) -- The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, 2019.
- NIST / National Geodetic Survey -- notice on the retirement of the U.S. survey foot, effective December 31, 2022.