Funciones y constantes admitidas
A continuación se enumera todo lo que acepta el analizador; cualquier otro token se rechaza por seguridad.
| Categoría | Disponible | Ejemplo |
|---|---|---|
| Trigonometría | sin, cos, tan, asin, acos, atan | sin(pi/2) = 1 (radianes) |
| Raíces y valor absoluto | sqrt, cbrt, abs | sqrt(16) = 4; cbrt(27) = 3 |
| Logaritmos y exponencial | ln, log (base 10), log2, exp | log(1000) = 3; ln(e) = 1 |
| Redondeo | floor, ceil, round | floor(2.7) = 2; ceil(2.1) = 3 |
| De dos argumentos | min(a, b), max(a, b) | max(3, 7) = 7 |
| Constantes | pi, e, tau | tau = 2 x pi = 6,283185... |
| Operadores | + - * / % ^ y paréntesis | 2^10 = 1024; 10 % 3 = 1 |
- La unidad angular afecta únicamente a las funciones trigonométricas: el modo grados convierte desde grados las entradas de sin/cos/tan y devuelve en grados los resultados de asin/acos/atan.
- Aquí log significa logaritmo en base 10; usa ln para el logaritmo natural y log2 para la base 2.
- El analizador funciona como una lista blanca de seguridad: las expresiones nunca se pasan a eval, y los identificadores no reconocidos invalidan la expresión completa en lugar de intentar adivinarla.
- Los resultados están limitados por la aritmética en coma flotante de doble precisión (unas 15-16 cifras significativas); los pequeños artefactos de redondeo, como 0,30000000000000004 al calcular 0,1 + 0,2, son inherentes a la coma flotante.
¿Qué es esta calculadora científica?
Una calculadora científica evalúa expresiones matemáticas que van más allá de la aritmética básica: trigonometría, logaritmos, exponenciales, raíces y constantes. Esta acepta una expresión completa como texto y aplica el orden estándar de operaciones: primero los paréntesis, después los exponentes, luego multiplicación, división y resto, y por último suma y resta (PEMDAS/BODMAS).
Funciones admitidas: sin, cos, tan y sus inversas asin, acos, atan; sqrt (raíz cuadrada) y cbrt (raíz cúbica); abs (valor absoluto); ln (logaritmo natural), log (logaritmo en base 10), log2 (logaritmo en base 2) y exp (e elevado a una potencia); floor, ceil y round; y las funciones de dos argumentos min(a, b) y max(a, b). Constantes admitidas: pi (3,14159...), e (2,71828...) y tau (2 x pi). Operadores admitidos: + - * / % (resto) y ^ (potencia), además de paréntesis y el signo menos unario.
La expresión se evalúa con un analizador de lista blanca segura: la entrada se descompone en tokens contrastados con la lista fija de funciones, constantes, números y operadores permitidos, y se rechaza todo lo que quede fuera. La calculadora nunca pasa tu entrada al eval del motor de JavaScript, de modo que jamás puede ejecutarse código arbitrario: los nombres desconocidos simplemente no producen resultado.
El ajuste de unidad angular controla la trigonometría: en modo grados, los argumentos de sin, cos y tan se interpretan en grados, y los resultados de asin, acos y atan se devuelven en grados. En modo radianes (el predeterminado matemático), todos los ángulos van en radianes.
Cómo usar esta calculadora científica
- Escribe tu expresión, por ejemplo: sin(pi/6) + sqrt(16) * 2^3. Los argumentos de las funciones van entre paréntesis, y la multiplicación debe escribirse de forma explícita con * (escribe 2*pi, no 2pi).
- Elige la unidad angular — radianes o grados — antes de evaluar funciones trigonométricas. sin(30) en modo grados vale 0,5; en modo radianes vale alrededor de -0,988.
- Lee el resultado. Los resultados muy grandes o muy pequeños se muestran en notación científica e.
- Si no aparece ningún resultado, revisa si hay paréntesis desemparejados, nombres de función desconocidos o multiplicación implícita: el analizador de lista blanca rechaza todo lo que no reconoce.
Orden de operaciones (PEMDAS)
Las expresiones se evalúan en este orden: paréntesis (primero los más internos), después las aplicaciones de funciones, luego la exponenciación ^ (asociativa por la derecha), después el menos unario, a continuación * / y % de izquierda a derecha, y por último + y - de izquierda a derecha. Coincide con la convención estándar PEMDAS/BODMAS que se enseña en matemáticas.
Ejemplo resuelto: sin(pi/6) + sqrt(16) * 2^3 en modo radianes. Paso 1 — paréntesis y funciones: pi/6 = 0,523599 y sin(0,523599) = 0,5; sqrt(16) = 4. Paso 2 — exponente: 2^3 = 8. Paso 3 — la multiplicación antes que la suma: 4 * 8 = 32. Paso 4 — suma: 0,5 + 32 = 32,5.
Dos convenciones que conviene tener presentes: la exponenciación es asociativa por la derecha, así que 2^3^2 = 2^(3^2) = 2^9 = 512 y no (2^3)^2 = 64; y el operador % es el resto (módulo), de modo que 10 % 3 = 1, sin ninguna relación con los porcentajes.
Errores frecuentes
- Evaluar trigonometría en la unidad angular equivocada: sin(30) vale 0,5 solo en modo grados; en radianes sin(30) es aproximadamente -0,988.
- Escribir multiplicaciones implícitas como 2pi o 3(4+1): el analizador exige el * explícito: 2*pi, 3*(4+1).
- Esperar que % signifique porcentaje: es el operador resto, de modo que 50 % 8 = 2; para calcular el 50 por ciento de 8, escribe 0.5*8.
- Malinterpretar la precedencia de operadores: -3^2 evalúa primero la potencia y da -9; escribe (-3)^2 para obtener 9.
- Suponer que las potencias son asociativas por la izquierda: 2^3^2 es 2^(3^2) = 512, no 64.
Preguntas frecuentes
¿Qué funciones admite esta calculadora científica?
Las funciones trigonométricas sin, cos, tan y sus inversas asin, acos, atan; las raíces sqrt y cbrt; abs; los logaritmos ln (natural), log (base 10) y log2; exp; las funciones de redondeo floor, ceil y round; min y max de dos argumentos; las constantes pi, e y tau; y los operadores + - * / % ^ con paréntesis. Todo lo que quede fuera de esta lista lo rechaza el analizador de lista blanca.
¿Cómo cambio entre grados y radianes?
Usa el selector de unidad angular. En modo grados, sin, cos y tan interpretan sus argumentos en grados y las funciones inversas devuelven grados; en modo radianes todo usa radianes, el predeterminado matemático. Una misma expresión puede dar resultados distintos en cada modo: sin(30) vale 0,5 en grados, pero unos -0,988 en radianes.
¿Qué orden de operaciones usa la calculadora?
La convención estándar PEMDAS: primero los paréntesis, después las funciones, luego la exponenciación (asociativa por la derecha), a continuación el menos unario, después multiplicación, división y resto de izquierda a derecha, y por último suma y resta de izquierda a derecha. Así, 1 + 2 * 3^2 = 1 + 2 * 9 = 19, y 2^3^2 = 2^9 = 512.
¿Por qué mi expresión no devuelve resultado?
El analizador solo acepta tokens de la lista blanca. Causas habituales: multiplicación implícita (escribe 2*pi, no 2pi), paréntesis desemparejados, nombres de función desconocidos (la lista admitida es fija), operaciones matemáticas inválidas como la raíz cuadrada de un número negativo o una división que produce infinito, o expresiones de más de 300 caracteres. El rechazo es deliberado: la calculadora nunca adivina ni ejecuta código arbitrario.
¿Qué hace el operador %?
Calcula el resto de una división (la operación módulo): 10 % 3 = 1 porque 10 = 3 x 3 + 1. No calcula porcentajes. Para obtener un porcentaje, usa la multiplicación: el 15% de 80 es 0.15*80 = 12.
¿Es seguro escribir cualquier cosa en el cuadro de expresión?
Sí. La entrada la procesan un tokenizador de lista blanca escrito a mano y un evaluador basado en el algoritmo shunting-yard; nunca se pasa al eval de JavaScript ni a ningún mecanismo de ejecución de código. Los tokens fuera de la lista blanca fija de números, funciones enumeradas, constantes y operadores hacen que la expresión se rechace por completo.
Referencias
- ISO 80000-2:2019. Quantities and units — Part 2: Mathematics (standard notation for functions, logarithms and angular measure).
- Abramowitz M, Stegun IA (eds). Handbook of Mathematical Functions. National Bureau of Standards, 1964 (definitions of elementary transcendental functions).
- Weisstein, Eric W. "Precedence." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com.