طريقتان لوصف نفس النمو
يجيب العائد على الاستثمار (ROI) عن السؤال: كم نما هذا الاستثمار إجمالًا، من البداية إلى النهاية؟ ويُحسَب بقسمة الربح على الاستثمار الأصلي، معبرًا عنه كنسبة مئوية، ولا يشير إلى الزمن على الإطلاق.
أما معدل النمو السنوي المركب (CAGR) فيجيب عن سؤال مختلف: ما معدل النمو السنوي الثابت، الذي يُركَّب كل عام، الذي كان سيُنتج نفس هذه النتيجة الإجمالية؟ وخلافًا للعائد على الاستثمار، يأخذ معدل النمو السنوي المركب دائمًا طول فترة الاحتفاظ في الحسبان، مما يجعله الرقم الأكثر فائدة لمقارنة الاستثمارات المحتفظ بها على مدى أطر زمنية مختلفة.
الصيغتان
يُحسَب العائد على الاستثمار على أنه (القيمة النهائية ناقص القيمة الابتدائية) مقسومًا على القيمة الابتدائية، مضروبًا في 100. ولا يتطلب سوى القيمتين الابتدائية والنهائية.
ويُحسَب معدل النمو السنوي المركب على أنه (القيمة النهائية مقسومة على القيمة الابتدائية) مرفوعة إلى قوة 1 مقسومًا على عدد السنوات، ناقص 1، مضروبًا في 100. وتجد هذه الصيغة معدل النمو الثابت الوحيد الذي يتراكم ليصل إلى نفس القيمة النهائية على مدى عدد السنوات المحدد.
مثال محلول: نمو 10,000$ إلى 16,000$ على مدى 3 سنوات
العائد على الاستثمار: (16,000$ ناقص 10,000$) مقسومًا على 10,000$ يساوي 0.60، أي 60%. وهذا هو العائد الإجمالي على مدى فترة الثلاث سنوات كاملة، دون أي تعديل بحسب المدة التي استغرقها الوصول إليه.
معدل النمو السنوي المركب: (16,000$ مقسومًا على 10,000$) مرفوعًا إلى قوة (1 مقسومًا على 3)، ناقص 1. أي 1.6 مرفوعًا إلى قوة 0.3333، وهو ما يساوي تقريبًا 1.1697، ناقص 1، ليعطي تقريبًا 0.1697، أو نحو 16.97% سنويًا.
ويصف كلا الرقمين نفس نتيجة الاستثمار تمامًا. فنسبة الـ60% للعائد على الاستثمار تخبرك بالنمو الإجمالي على مدى الفترة كلها؛ ونسبة الـ16.97% لمعدل النمو السنوي المركب تخبرك بالمعدل السنوي الذي، عند تركيبه ثلاث مرات، يُنتج نفس ذلك النمو الإجمالي البالغ 60%.
| المقياس | الصيغة | النتيجة | يجيب عن |
|---|---|---|---|
| ROI | (16,000 − 10,000) / 10,000 | 60% | النمو الإجمالي على مدى 3 سنوات |
| CAGR | (16,000 / 10,000)^(1/3) − 1 | ≈16.97% | المعدل السنوي الثابت المكافئ |
متى تستخدم أيًا منهما
العائد على الاستثمار مفيد لتلخيص سريع وبسيط للأداء الإجمالي، خصوصًا عند مقارنة استثمارات احتُفظ بها على مدى نفس الفترة الزمنية تمامًا -- ففي تلك الحالة، يسهل تحديد الاستثمار ذي العائد الإجمالي الأعلى.
ويصبح معدل النمو السنوي المركب ضروريًا عند مقارنة استثمارات احتُفظ بها لمدد زمنية مختلفة، إذ إن عائدًا على الاستثمار قدره 60% على مدى 3 سنوات وعائدًا على الاستثمار قدره 60% على مدى 10 سنوات يمثلان معدلي نمو سنوي مختلفين جدًا. كما يمثل معدل النمو السنوي المركب النمو «المُسوّى» بشكل أفضل حتى عندما تكون العوائد الفعلية من سنة لأخرى متقلبة، لأنه يصف المعدل الثابت المكافئ بدلاً من المسار الفعلي (غير المنتظم غالبًا) الذي سلكه الاستثمار.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين ROI و CAGR؟
العائد على الاستثمار هو النمو الإجمالي على مدى كامل فترة الاحتفاظ معبرًا عنه كنسبة مئوية واحدة، دون أي مكوّن زمني. أما معدل النمو السنوي المركب فهو نفس ذلك النمو محولاً إلى معدل سنوي ثابت مكافئ، مما يجعله المقياس الأفضل لمقارنة الاستثمارات المحتفظ بها لمدد زمنية مختلفة.
لماذا يكون معدل النمو السنوي المركب أقل من العائد على الاستثمار لنفس الاستثمار؟
يوزّع معدل النمو السنوي المركب إجمالي العائد على الاستثمار على كل سنة من سنوات فترة الاحتفاظ بدلاً من عرضه كمجموع واحد. ولأي فترة احتفاظ أطول من سنة واحدة، يكون معدل النمو السنوي المركب المُحوَّل سنويًا أصغر رقميًا من العائد التراكمي على الاستثمار، لأنه يمثل معدلًا لكل سنة وليس إجمالي الفترة كاملة.
هل يمكنني مقارنة أرقام العائد على الاستثمار لاستثمارات احتُفظ بها لمدد زمنية مختلفة؟
ليس بشكل ذي دلالة. فعائد على الاستثمار قدره 60% على مدى 3 سنوات يمثل أداءً سنويًا أقوى بكثير من عائد على الاستثمار قدره 60% على مدى 10 سنوات. ويزيل معدل النمو السنوي المركب هذا التشويه بتحويل كليهما إلى أساس سنوي، مما يجعل المقارنات عبر الأطر الزمنية المختلفة عادلة.
هل يأخذ معدل النمو السنوي المركب التقلبات أو الصعود والهبوط خلال الفترة في الحسبان؟
لا -- يستخدم معدل النمو السنوي المركب القيمتين الابتدائية والنهائية فقط، ويصف معدلًا مكافئًا ثابتًا ومُسوّى. ولا يعكس المسار الفعلي من سنة لأخرى، الذي ربما تضمّن مكاسب وخسائر انتهت في المحصلة إلى نفس النتيجة النهائية.
المراجع
- CFA Institute — investment performance measurement standards (ROI and annualized return concepts).
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC) — investor education on comparing investment returns.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.