Entendendo seus resultados de juros simples
A comparação abaixo ilustra como juros simples e compostos se distanciam ao longo do tempo para o mesmo capital e a mesma taxa.
| Anos | Juros simples (5% a.a.) | Juros compostos (5% a.a., anual) |
|---|---|---|
| 1 | 5,00% | 5,00% |
| 5 | 25,00% | 27,63% |
| 10 | 50,00% | 62,89% |
| 20 | 100,00% | 165,33% |
| 30 | 150,00% | 332,19% |
- Os juros simples crescem de forma linear com o tempo; os compostos, de forma exponencial. Em prazos curtos a diferença é pequena, mas ao longo de décadas ela se torna enorme.
- Para períodos fracionários, esta calculadora trata o tempo como um decimal contínuo. Alguns contratos de crédito usam convenções de contagem de dias (como actual/360 ou actual/365) que podem gerar resultados ligeiramente diferentes.
- A fórmula de juros simples não considera tarifas, custos de originação nem outras despesas do crédito, que entram no cálculo do CET (ou APR) dos empréstimos ao consumidor.
O que são juros simples?
Juros simples são a forma mais direta de calcular o custo de tomar emprestado ou o retorno de emprestar. Os juros incidem somente sobre o capital original durante todo o prazo do empréstimo ou da aplicação e não são incorporados ao capital para gerar novos juros. Por isso o cálculo é linear: dobrar o prazo dobra os juros, e dobrar a taxa também dobra os juros.
O regime simples aparece em vários instrumentos financeiros. Os Treasury bills norte-americanos (T-bills), títulos públicos de curto prazo com vencimento de até um ano, são precificados em base de juros simples (desconto). Muitos financiamentos de veículos e empréstimos pessoais de curto prazo também usam juros simples, em que cada parcela cobre primeiro os juros do período e o restante amortiza o capital.
Em prazos superiores a um ano, ou quando os juros são reinvestidos, o regime composto acumula mais valor que o simples à mesma taxa nominal. Já em períodos muito curtos (de dias a semanas), a diferença entre os dois é mínima.
Como usar esta calculadora de juros simples
- Informe o capital — o valor inicialmente emprestado, tomado ou investido.
- Informe a taxa de juros anual em porcentagem.
- Informe o prazo em anos. Frações são aceitas (por exemplo, 0,5 para seis meses e 1,5 para dezoito meses).
- Leia o total de juros e o montante final (capital mais juros).
A fórmula dos juros simples
A fórmula multiplica o capital pela taxa anual (em decimal) e pelo prazo em anos. O montante ao final do período é a soma do capital com os juros.
Perguntas frequentes
O que são juros simples?
Juros simples são calculados apenas sobre o capital original, pela fórmula I = P·r·t, em que P é o capital, r é a taxa de juros anual em decimal e t é o prazo em anos. Diferentemente dos juros compostos, os juros simples não incidem sobre os juros já rendidos, de modo que o crescimento é linear e não exponencial.
Qual é a diferença entre juros simples e compostos?
No regime simples, os juros de cada período incidem somente sobre o capital original. No regime composto, incidem sobre o capital mais os juros já acumulados — ou seja, os juros rendem juros. Em prazos curtos a diferença é pequena; ao longo de muitos anos ou décadas, porém, os juros compostos crescem substancialmente mais rápido à mesma taxa nominal.
Onde os juros simples são usados na prática?
Os juros simples aparecem nos Treasury bills norte-americanos (T-bills), em muitos empréstimos de curto prazo e financiamentos de veículos, em algumas linhas de crédito pessoal e em certificados de poupança simples. Também servem como aproximação dos juros compostos em períodos muito curtos, nos quais os dois métodos produzem resultados praticamente idênticos.
Como calcular juros simples para menos de um ano?
Para prazos inferiores a um ano, expresse o tempo como fração decimal do ano. Seis meses equivalem a 0,5 ano, três meses a 0,25 ano, e assim por diante. Por exemplo, $5.000 a 6% por 6 meses: I = 5.000 × 0,06 × 0,5 = $150.
Referências
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.
- US Department of the Treasury. Treasury bills: how T-bills are priced and issued. treasurydirect.gov.
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). Understanding loan interest. consumerfinance.gov.
- Ross SA, Westerfield R, Jordan BD. Fundamentals of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill, 2019. Chapter 5: Introduction to Valuation.