⚖️ 비 계산기

비 결과 이해하기

같은 비를 나타내는 각 출력 형태는 쓰임새가 서로 다릅니다. 아래 표는 4 : 6을 예로 들어 이를 정리한 것입니다.

• 비 A : B는 전체에 대한 분수와 다릅니다. 1 : 4로 섞으면 첫 번째 성분은 혼합물의 1/(1+4) = 1/5 = 20%입니다.
• 항의 순서가 중요합니다. 2 : 3과 3 : 2는 서로 다른 관계를 나타냅니다.
• 기약 형태로의 약분은 자연수로 이루어진 비에 적용됩니다. 소수로 입력한 비는 입력한 그대로와 1 : n 형태로 표시됩니다.

비란 무엇입니까?

비는 두 양의 상대적인 크기를 나타내며 A : B로 쓰고 'A 대 B'라고 읽습니다. 첫 번째 양이 몇 단위일 때 두 번째 양이 몇 단위인지를 나타냅니다. 비는 크기에 좌우되지 않습니다. 4 : 6, 2 : 3, 10 : 15는 모두 같은 관계를 나타내는데, 두 항에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어 서로 얻을 수 있기 때문입니다.

자연수로 이루어진 비는 두 항이 1보다 큰 공약수를 갖지 않을 때 가장 간단한 형태(기약 형태)이며, 두 항을 최대공약수로 나누어 구합니다. 1 : n 형태는 두 항을 첫 항으로 나눈 것으로, 서로 다른 비를 직접 비교하기 쉽게 해 줍니다. 예를 들어 기어비나 희석비를 비교할 때 유용합니다.

비는 분수와 밀접한 관련이 있습니다. 비 A : B는 두 번째 양에 대한 비교에서는 분수 A/B에 해당하고, 전체 합에 대한 비교에서는 분수 A/(A+B)에 해당합니다. 페인트를 1 : 4로 섞는다는 것은 두 번째 성분 4에 대해 첫 번째 성분이 1이라는 뜻이므로, 전체의 4분의 1이 아니라 5분의 1입니다.

이 비 계산기 사용 방법

1. 첫 번째 양(A)과 두 번째 양(B)을 입력합니다. 두 값 모두 양수여야 하며 소수도 입력할 수 있습니다.
2. 필요하다면 첫 항을 조정할 목표 값을 입력합니다. 조정하지 않으려면 0으로 설정합니다.
3. 약분한 비(자연수 입력은 최대공약수로 약분됩니다), 1 : n 형태, 조정한 비를 확인합니다.
4. 손으로 검산하려면 약분할 때는 두 항을 같은 수로 나누고, 조정할 때는 두 항에 같은 수를 곱하면 됩니다.

비 관련 공식

약분: 자연수로 이루어진 비의 두 항을 최대공약수(GCD)로 나눕니다. 풀이 예제: 4 : 6. 4와 6의 최대공약수는 2이므로 4 : 6 = 2 : 3입니다. 최대공약수에 의한 약분은 정수에 적용되므로, 소수로 이루어진 비는 입력한 그대로 표시됩니다.

단위(1 : n) 형태: 두 항을 첫 항으로 나눕니다. 4 : 6의 경우 4로 나누면 1 : 1.5가 됩니다. 이 형태는 'A 하나당 B가 몇인가?'라는 물음에 답합니다.

비례 조정: 첫 항을 목표 값 T로 만들려면 두 항에 T / A를 곱합니다. 4 : 6에서 첫 항을 10으로 조정하면 배율은 10 / 4 = 2.5이므로 10 : 15가 됩니다. 두 항에 같은 배율을 곱했으므로 관계는 그대로 유지됩니다.

자주 하는 실수

• 비를 전체에 대한 분수와 혼동하는 경우: 1 : 4로 섞으면 전체 5 중 1이므로 25%가 아니라 20%입니다.
• 항의 순서를 뒤바꾸는 경우 — 2 : 3과 3 : 2는 같은 관계가 아닙니다.
• 한쪽 항만 조정하는 경우: 비를 그대로 유지하려면 두 항에 같은 배율을 곱해야 합니다.
• 곱하는 대신 두 항에 같은 수를 더하는 경우: 4 : 6과 5 : 7은 서로 다른 비입니다.

자주 묻는 질문

참고 자료

1. Weisstein, Eric W. "Ratio." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com.
2. Weisstein, Eric W. "Greatest Common Divisor." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com.
3. Euclid. Elements, Book V (classical theory of ratio and proportion; standard reference for ratio conventions).