Tabla de referencia de los dígitos hexadecimales
Cada dígito hexadecimal corresponde a un valor entre cero y quince y a exactamente cuatro dígitos binarios.
| Dígito hex | Valor decimal | Binario (4 bits) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 9 | 9 | 1001 |
| A | 10 | 1010 |
| C | 12 | 1100 |
| F | 15 | 1111 |
- Las entradas se limitan a 12 dígitos hexadecimales por operando, y los resultados deben permanecer dentro del rango de enteros exactos de la doble precisión IEEE 754 (2⁵³ − 1); los resultados mayores se rechazan en lugar de redondearse.
- La resta puede dar un resultado negativo, que se muestra con signo menos; aquí no se emplea la representación en complemento a dos.
¿Qué es la aritmética hexadecimal?
El hexadecimal es un sistema numérico posicional de base 16: cada posición representa una potencia de 16 y los dieciséis símbolos son 0–9 seguidos de A (diez), B (once), C (doce), D (trece), E (catorce) y F (quince). El número hexadecimal 1A significa 1×16 + 10 = 26 en decimal, y 2F significa 2×16 + 15 = 47.
La aritmética en hexadecimal sigue las mismas reglas que la decimal, salvo que las llevadas y los préstamos se producen en dieciséis en vez de en diez. Sumar los dígitos hexadecimales A y F da veinticinco, que en hexadecimal es 19: se escribe 9 y se lleva 1. A la mayoría le resulta más cómodo convertir a decimal, calcular y volver a convertir, que es exactamente lo que hace esta calculadora por dentro.
El hexadecimal se ha ganado su lugar en la informática porque 16 = 2⁴: un dígito hexadecimal equivale exactamente a cuatro dígitos binarios, de modo que un byte (8 bits) son siempre dos dígitos hexadecimales, de 00 a FF. Las direcciones de memoria, los valores de color, las sumas de verificación y los volcados de bytes en bruto se escriben por convención en hexadecimal, a menudo con el prefijo 0x.
Cómo usar esta calculadora hexadecimal
- Introduce el primer número hexadecimal (dígitos 0–9 y A–F; se admite el prefijo opcional 0x).
- Elige la operación: sumar, restar, multiplicar o convertir, que traduce únicamente el primer número.
- Para las operaciones aritméticas, introduce el segundo número hexadecimal.
- Consulta el resultado en hexadecimal, decimal y binario. En el modo de conversión se muestran las formas decimal y binaria del primer número.
Las matemáticas de la aritmética hexadecimal
Cada operando se evalúa dígito a dígito frente a las potencias de 16 para obtener su valor decimal; la operación se realiza sobre esos valores decimales y el resultado se vuelve a expresar en base 16 mediante divisiones sucesivas.
Ejemplo resuelto: 1A + 2F. En decimal, 1A = 26 y 2F = 47, así que la suma es 73. Al convertir de vuelta: 73 ÷ 16 = 4 con resto 9, de modo que 73 es 49 en hexadecimal y 1001001 en binario. Columna a columna ocurre lo mismo: A + F = 25 = 19₁₆, se escribe 9 y se lleva 1; después 1 + 2 + 1 = 4, lo que da 49₁₆.
Errores frecuentes
- Llevar en diez en lugar de en dieciséis al sumar dígitos hexadecimales a mano: A + F es 19₁₆ (se escribe 9 y se lleva 1), no 25.
- Leer los números hexadecimales como decimales: 10₁₆ es dieciséis, no diez, y 100₁₆ es 256.
- Confundir la letra O con el dígito 0, o la l minúscula con el 1, al transcribir valores hexadecimales.
- Olvidar que un byte son exactamente dos dígitos hexadecimales: suprimir un cero inicial (0x0F → F) es inocuo numéricamente, pero rompe la notación de ancho fijo por byte.
Preguntas frecuentes
¿Cómo sumo dos números hexadecimales?
Suma columna a columna desde la derecha, igual que en la suma decimal, pero llevando cuando una columna alcanza dieciséis. Para 1A + 2F: A (10) + F (15) = 25 = 16 + 9, así que se escribe 9 y se lleva 1; después 1 + 2 + 1 = 4. El resultado es 49 en hexadecimal, es decir, 73 en decimal.
¿Qué significa el 0x delante de un número?
El prefijo 0x marca un número como hexadecimal y lo distingue del decimal. Procede del lenguaje de programación C y hoy es casi universal: 0x1A significa el hexadecimal 1A, o sea 26 en decimal. Esta calculadora acepta la entrada hexadecimal con prefijo o sin él.
¿Cómo convierto hexadecimal a decimal?
Multiplica el valor de cada dígito hexadecimal por la potencia de 16 correspondiente a su posición, contando desde 0 por la derecha, y suma. Para 2F: 2×16 + 15×1 = 47. Para 1A3: 1×256 + 10×16 + 3×1 = 419. Las letras A–F representan los valores 10–15.
¿Cómo convierto hexadecimal a binario?
Sustituye cada dígito hexadecimal por su equivalente binario de 4 bits: 2F se convierte en 0010 1111. Este atajo dígito a dígito funciona porque 16 = 2⁴, de modo que no hace falta ninguna operación aritmética; es la razón principal por la que el hexadecimal se usa como abreviatura de los datos binarios.
¿Puede esta calculadora manejar números hexadecimales negativos?
La resta puede dar un resultado negativo, que se muestra con un signo menos delante (por ejemplo, 5 − A = −5). La calculadora no emplea la codificación en complemento a dos, la convención de ancho fijo que usan los procesadores por dentro, en la que un mismo patrón de bits puede significar un valor grande sin signo o uno negativo con signo.
Referencias
- Knuth DE. The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms, 3rd edition, Addison-Wesley, 1997 — radix arithmetic and conversion.
- IEEE Std 754-2019. IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic — exact-integer limits of double precision.