Cómo interactúan descuento e impuesto
La tabla siguiente ilustra cómo interactúan distintos tipos de descuento e impuesto, tomando un precio base de 100 £. Los valores están redondeados a dos decimales.
| Precio original | Descuento | Impuesto | Precio final | Ahorras |
|---|---|---|---|---|
| 100,00 £ | 10% | 0% | 90,00 £ | 10,00 £ |
| 100,00 £ | 20% | 0% | 80,00 £ | 20,00 £ |
| 100,00 £ | 10% | 20% | 108,00 £ | 10,00 £ |
| 100,00 £ | 30% | 20% | 84,00 £ | 30,00 £ |
| 100,00 £ | 50% | 10% | 55,00 £ | 50,00 £ |
| 100,00 £ | 0% | 20% | 120,00 £ | 0,00 £ |
- Convención de orden fiscal: esta calculadora aplica el descuento antes del impuesto (primero el descuento, después el impuesto). Es la convención minorista estándar en la mayoría de jurisdicciones, incluidos el IVA del Reino Unido y los impuestos estatales sobre las ventas de EE. UU. aplicados a bienes rebajados. En algunos contextos comerciales entre empresas, el impuesto puede aplicarse al precio de catálogo antes de restar un descuento comercial. Si tu situación sigue otro orden, la cifra «beforeTax» puede servirte de referencia intermedia.
- Descuentos acumulados: dos descuentos sucesivos no se suman aritméticamente. Un descuento del 20% seguido de otro del 10% supone una reducción total del 28% (no del 30%), porque el segundo se aplica sobre el precio ya rebajado. Esta calculadora aplica un único descuento compuesto introducido por el usuario; para modelar descuentos acumulados, aplícalos de forma secuencial en cálculos separados.
- La cifra «youSave» representa el ahorro monetario antes de impuestos frente al precio de catálogo original. No tiene en cuenta el impuesto que se habría aplicado al precio completo. Si quieres comparar el desembolso total frente a comprar al precio completo con impuestos, calcula: (precio original × (1 + taxPct/100)) − (precio final).
- Esta calculadora tiene fines meramente informativos. Las normas fiscales varían según la jurisdicción, el tipo de producto y la categoría del comprador. Consulta a un profesional fiscal para decisiones que exijan un tratamiento tributario preciso.
¿Qué es una calculadora de descuentos?
Una calculadora de descuentos automatiza la aritmética en dos pasos de reducir un precio en un porcentaje y, opcionalmente, añadir un impuesto al importe reducido. En el comercio minorista y electrónico, los precios suelen figurar sin impuestos; el descuento se aplica al precio de catálogo antes de impuestos, y el impuesto se calcula después sobre el importe rebajado. Esta es la convención que se sigue aquí.
Un descuento es una reducción porcentual sobre el precio de catálogo. Un descuento del 30% sobre un artículo de 120 £ reduce el precio en 36 £, lo que deja un precio antes de impuestos de 84 £. Si después se aplica un impuesto sobre las ventas del 20%, este se calcula sobre 84 £ (16,80 £), lo que da un precio final de 100,80 £. El ahorro frente a comprar al precio de catálogo completo más impuestos es la diferencia entre el precio de catálogo con impuestos y el precio rebajado con impuestos.
El orden en que se aplican descuento e impuesto afecta al precio final únicamente si la base imponible difiere. En la mayoría de jurisdicciones minoristas, el impuesto se aplica al precio de venta final (tras el descuento). En algunos contextos entre empresas, el impuesto puede aplicarse antes de restar un descuento comercial; esta calculadora sigue la convención minorista más habitual (primero el descuento, después el impuesto) e indica cuándo esto importa.
Cómo usar esta calculadora de descuentos
- Introduce el precio original (de catálogo) del artículo. Usa el selector de moneda si lo necesitas.
- Introduce el porcentaje de descuento. Por ejemplo, escribe 30 para un descuento del 30%.
- Si tu compra está sujeta a impuesto sobre las ventas, introduce el tipo en forma de porcentaje (p. ej. 20 para un IVA del 20% o 8,5 para un impuesto estatal del 8,5%). Déjalo en 0 si no se aplica ningún impuesto.
- Lee el precio final tras descuento e impuesto, el importe ahorrado frente al precio de catálogo completo (antes de impuestos) y el precio posterior al descuento sin impuestos.
Cómo funciona el cálculo del descuento y el impuesto
El cálculo avanza en dos pasos. Primero, el descuento se aplica al precio original multiplicando el precio por (1 − descuento/100). Un descuento del 30% sobre 120 £ da 120 £ × (1 − 0,30) = 120 £ × 0,70 = 84 £. Este es el resultado «beforeTax» que muestra la calculadora.
Segundo, si se indica un tipo impositivo, este se aplica al precio rebajado: precio rebajado × (1 + taxPct/100). Con un tipo del 20%, 84 £ × 1,20 = 100,80 £. Este es el «finalPrice». El ahorro («youSave») es el precio de catálogo sin descuento menos el precio rebajado antes de impuestos: 120 £ − 84 £ = 36 £. Ten en cuenta que «youSave» no descuenta ningún impuesto que se habría pagado sobre el precio de catálogo completo; representa la reducción de precio antes de impuestos.
Si el impuesto se aplicara antes del descuento (una convención distinta), cambian las cifras intermedias, pero no el total. Aplicar primero un 20% de impuesto a 120 £ da 144 £, y un descuento posterior del 30% da 100,80 £: el mismo precio final, y siempre es así, porque multiplicar por (1 − descuento) y por (1 + impuesto) da el mismo resultado en cualquier orden. El orden solo influye cuando cambia la propia base imponible, como en algunas reglas de descuento comercial entre empresas. Esta calculadora usa el orden estándar minorista de «primero el descuento, después el impuesto».
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula un precio con descuento?
Multiplica el precio original por (1 − descuento ÷ 100). Para un descuento del 30% sobre 120 £: 120 £ × (1 − 0,30) = 120 £ × 0,70 = 84 £. Otra opción es calcular el importe del descuento (120 £ × 0,30 = 36 £) y restarlo del precio original (120 £ − 36 £ = 84 £). Ambos caminos dan el mismo resultado.
¿El impuesto se aplica antes o después del descuento?
En la práctica minorista habitual, el impuesto sobre las ventas (como el IVA británico o los impuestos estatales estadounidenses) se aplica al precio de venta final tras cualquier descuento. Esta calculadora sigue esa convención: primero se aplica el descuento, reduciendo el precio, y después se calcula el impuesto sobre el importe reducido. Si necesitas modelar otro orden — por ejemplo, un impuesto aplicado al precio de catálogo antes de un descuento comercial — usa el resultado «beforeTax» como valor intermedio y realiza el paso adicional manualmente.
¿Cuánto ahorro con un descuento porcentual?
El ahorro equivale al precio original multiplicado por el porcentaje de descuento dividido entre 100. Para un descuento del 25% sobre un artículo de 200 £: ahorro = 200 £ × 25 ÷ 100 = 50 £. Se trata del ahorro antes de impuestos. La cifra «Ahorras» que muestra esta calculadora representa la reducción del precio antes de impuestos; no incluye el impuesto que se habría aplicado al precio sin descuento.
¿Qué diferencia hay entre un 20% de descuento y un 20% de impuesto añadido?
No son simétricos. Un descuento del 20% reduce un precio de 100 £ a 80 £ (un ahorro de 20 £). Añadir un 20% de impuesto a 100 £ da 120 £ (20 £ más de pago). Aplicando ambos: 100 £ con un descuento del 20% = 80 £, y después con un impuesto del 20% = 96 £. El efecto neto de un descuento del 20% y un impuesto del 20% es un precio final de 96 £, es decir, una reducción del 4% respecto al original y no un cambio neto del 0%.
¿Se suman dos descuentos sucesivos?
No. Dos descuentos porcentuales sucesivos no equivalen a su suma. Un descuento del 20% seguido de otro del 10% da una reducción total del 28%, no del 30%. El segundo descuento se aplica sobre el precio ya rebajado: 100 £ → 80 £ (tras el 20%) → 72 £ (tras un 10% adicional). El factor de descuento combinado es (1 − 0,20) × (1 − 0,10) = 0,72, equivalente a un único descuento del 28%.
¿Cómo revierto un descuento para hallar el precio original?
Divide el precio rebajado entre (1 − descuento ÷ 100). Si un artículo cuesta 70 £ tras un descuento del 30%, el precio original es 70 £ ÷ (1 − 0,30) = 70 £ ÷ 0,70 = 100 £. Este cálculo inverso resulta útil cuando solo se conocen el precio de oferta y el porcentaje de descuento.
Referencias
- HM Revenue and Customs (HMRC). VAT Notice 700: The VAT Guide. gov.uk/government/publications.
- National Institute of Standards and Technology (NIST). NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. nist.gov.
- Lam G. Consumer Arithmetic and Percentage Calculations. In: Stewart S (ed.), Mathematics for the Practical Man. 4th ed. Van Nostrand, 1918. (Classic reference for commercial percentage methods.)