夏普比率要解决的问题
两个投资组合可能有相同的表面回报率,却承担着截然不同的风险——单纯比较原始回报会掩盖这种差异。夏普比率把一项投资的超额回报(即其回报高于无风险基准,如国库券,的部分)与其回报的波动性(用标准差衡量)进行比较。它回答的是投资者每承担一单位风险究竟获得了多少回报,从而让风险水平不同的投资组合能够在同一尺度上进行比较。
William F. Sharpe在1966年发表于《Journal of Business》的一篇论文中提出了这一指标,最初称之为「回报与波动性之比」(reward-to-variability ratio)。Sharpe后来因其在金融资产定价理论方面的贡献,获得了1990年诺贝尔经济学纪念奖。
计算公式与实例演算
夏普比率先用组合回报减去无风险利率,得到超额回报——即承担风险所获得的补偿——再将其除以回报的标准差。结果是一个无量纲的数字:每一个百分点波动率所对应的超额回报。
一个回报8%、无风险利率3%的投资组合,超额回报为5个百分点;若标准差为12%,夏普比率为(8 − 3)÷ 12 ≈ 0.417。三个输入值都必须覆盖同一时间段(通常按年化处理),该比率才有意义。
- 夏普比率 = (Rp − Rf) ÷ σp
- Rp = 组合回报(8%),Rf = 无风险利率(3%),σp = 回报标准差(12%)
- 夏普比率 = (8 − 3) ÷ 12 ≈ 0.417
如何解读这个数字
并不存在官方监管层面对「好」夏普比率的门槛,但在按同一时期衡量、比较投资组合时,业内广泛使用一些经验区间。
| 夏普比率 | 常见解读 |
|---|---|
| ≥ 1.0 | 常被描述为良好——每单位波动率至少获得一单位超额回报。 |
| 0.5 – 1.0 | 尚可——风险调整后回报为正,但每单位风险获得的超额回报较少。 |
| < 0.5 | 较差——相对于所承担的波动性而言,超额回报很少甚至没有(若组合跑输无风险利率则为负值)。 |
夏普比率的局限
由于夏普比率使用标准差,它对上行和下行波动一视同仁地进行惩罚,并假设回报近似服从正态分布——这可能高估那些回报看似平稳、却存在罕见巨额亏损的策略的质量,例如卖出期权策略,其标准差会低估真实的下行风险。它也不是一种预测:它总结的是历史(或假设)的风险与回报,并不能预测未来表现。负夏普比率(只要回报低于无风险利率就会出现)也很难用来排序:在表现不佳的投资组合中,波动率越高,比率反而越不那么负,却并不代表表现更好。
相关的衍生指标会针对不同用途调整分母中的风险度量:索提诺比率(Sortino ratio)只用下行标准差除超额回报,适用于非对称的回报分布;特雷诺比率(Treynor ratio)则用贝塔系数取代总波动率。
常见问题
什么是好的夏普比率?
在常见的投资实践中,夏普比率1.0或以上常被描述为良好,0.5至1.0之间为尚可,低于0.5为较差。这些是从业者的经验法则,而非官方标准,合理的基准也会因资产类别、策略和市场环境而异。
夏普比率是谁发明的?
William F. Sharpe在1966年一篇题为《Mutual Fund Performance》的论文中提出了这一指标(发表于《Journal of Business》),最初称之为「回报与波动性之比」。Sharpe后来因其在金融资产定价理论方面的贡献,获得了1990年诺贝尔经济学纪念奖。
夏普比率可以为负吗?
可以。只要投资组合的回报低于无风险利率,夏普比率就会为负,意味着投资者承担了波动性,却获得了低于无风险替代方案的回报。按负夏普比率给投资组合排序存在问题,因为在表现不佳的组合之间,标准差越高,比率反而越不那么负,却并不代表表现更好。
夏普比率与索提诺比率有什么区别?
夏普比率用总标准差去除超额回报,对上行和下行波动一视同仁地惩罚;索提诺比率则只用下行标准差去除超额回报,只惩罚低于目标水平的回报。对于回报分布不对称的策略,索提诺比率有时更受青睐。
参考文献
- Sharpe WF. Mutual Fund Performance. Journal of Business, 1966;39(1):119–138.
- Sharpe WF. The Sharpe Ratio. Journal of Portfolio Management, 1994;21(1):49–58.
- CFA Institute. Portfolio Risk and Return — CFA Program Curriculum. cfainstitute.org.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov. Assessing risk and investment performance. investor.gov.