ROI与CAGR:该用哪个指标?

描述同一份增长的两种方式

投资回报率(ROI)回答的是:从头到尾,这笔投资一共增长了多少?它的算法是收益除以初始投资额,再用百分比表示,整个过程完全不涉及时间。

年均复合增长率(CAGR)回答的则是另一个问题:一个怎样的恒定年增长率,在逐年复利后能得出同样的最终结果?与ROI不同,CAGR始终把持有期的长短考虑在内,因此在比较持有时间不同的投资时更为有用。

ROI的算法是:(期末价值减去期初价值)除以期初价值,再乘以100。它只需要起始值和结束值两个数据。

CAGR的算法是:(期末价值除以期初价值)的1除以年数次方,减去1,再乘以100。这个公式求出的,正是能在给定年数内复利增长到同一期末价值的那个唯一恒定增长率。

ROI:(16,000美元减去10,000美元)除以10,000美元等于0.60,即60%。这是整个3年期内的总回报,完全没有针对耗时长短作任何调整。

CAGR:(16,000美元除以10,000美元)的(1除以3)次方,减去1。也就是1.6的0.3333次方,约等于1.1697,减去1后约为0.1697,即每年约16.97%。

两个数字描述的是完全相同的投资结果。60%的ROI告诉你整个期间的总增长;16.97%的CAGR则告诉你,以这个年增长率复利三次,恰好能产生同样60%的总增长。

指标	公式	结果	回答的问题
ROI	(16,000 − 10,000) / 10,000	60%	3年内的总增长
CAGR	(16,000 / 10,000)^(1/3) − 1	≈16.97%	等效的恒定年增长率

ROI适合快速、简明地概括总体表现,尤其是在比较持有时间完全相同的几笔投资时——这种情况下,哪一笔总回报更高一目了然。

而当所比较的投资持有时间长短不同时,CAGR就变得不可或缺:3年内实现60%的ROI与10年内实现60%的ROI,代表的年增长率天差地别。此外,即便实际的年度回报波动剧烈,CAGR也能更好地反映「平滑后」的增长,因为它描述的是等效的稳定增长率,而非投资走过的那条(往往起伏不定的)真实路径。

ROI和CAGR有什么区别?

ROI是整个持有期内的总增长,用一个百分比表示,不含时间因素。CAGR则是把同样的增长换算成等效的恒定年增长率,因此在比较持有时间长短不同的投资时,是更合适的指标。

同一笔投资,为什么CAGR比ROI低?

CAGR是把总的ROI分摊到持有期的每一年,而不是把它作为一个总额一次性呈现。只要持有期超过一年,年化后的CAGR在数值上就会小于累计ROI,因为它代表的是每年的增长率,而非整个期间的总量。

持有时间不同的投资,可以直接比较ROI吗?

没有太大意义。3年实现60%的ROI,其年度表现要远强于10年实现60%的ROI。CAGR通过把两者都换算到年度口径,消除了这种扭曲,使跨时间跨度的比较变得公平。

CAGR是否体现了期间的波动或起伏?

没有——CAGR只用到期初和期末两个数值,描述的是一个平滑的、等效的恒定增长率。它并不反映实际的逐年走势,而那条路径中可能既有上涨也有下跌,只是最终净结果相同而已。

CFA Institute — investment performance measurement standards (ROI and annualized return concepts).
U.S. Securities and Exchange Commission (SEC) — investor education on comparing investment returns.
Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.