어느 계수가 정확하고 어느 것이 아닌가
이 구분은 변환한 값을 다음 계산으로 넘길 때 중요해집니다. 정확한 계수는 오차를 전혀 들이지 않지만, 정의되었으나 무리수인 관계나 측정된 상수는 오차를 들입니다.
| 관계 | 상태 | 값 |
|---|---|---|
| 인치에서 미터 | 정의상 정확 (1959) | 0.0254 |
| 파운드에서 킬로그램 | 정의상 정확 (1959) | 0.45359237 |
| 마일에서 미터 | 정의상 정확 | 1609.344 |
| 미국 갤런에서 리터 | 정확 (231 세제곱인치) | 3.785411784 |
| 영국 갤런에서 리터 | 정의상 정확 (1985) | 4.54609 |
| 시속 마일에서 초속 미터 | 정확 | 0.44704 |
| 해리에서 미터 | 국제 협정상 정확 | 1852 |
- 질량과 무게는 서로 다른 물리량입니다. 여기서 쓰는 킬로그램과 파운드는 질량의 단위이며, 킬로그램힘이나 파운드힘은 힘의 단위여서 서로 바꿔 쓸 수 없습니다.
- 미국과 영국의 액량 단위는 이름은 같지만 크기가 다릅니다. 미국 갤런은 3.785411784리터, 영국 갤런은 4.54609리터로 약 20% 차이가 납니다. 파인트와 액량온스도 마찬가지입니다.
단위 변환이란 무엇인가
단위 변환은 측정값에 값이 1인 비를 곱하는 일입니다. 1인치와 25.4밀리미터는 같은 길이이므로 분수 25.4 mm / 1 in은 값이 1이고, 이를 곱하면 양은 그대로 둔 채 단위만 바뀝니다.
일상에서 쓰는 야드파운드법과 미터법 사이의 계수는 대부분 근삿값이 아니라 정확한 값입니다. 1959년 국제 야드·파운드 협정 이래 야드는 정확히 0.9144미터, 파운드는 정확히 0.45359237킬로그램으로 정의되며, 인치·피트·마일·온스 같은 파생 계수는 모두 이 정의에서 따라 나옵니다. NIST 특별 간행물 811은 그런 계수를 정확한 값으로 표시합니다.
이 변환기는 각 물리량의 SI 기본 단위를 거쳐 작동합니다. 값을 미터, 킬로그램, 세제곱미터, 제곱미터 또는 초속 미터로 바꾼 뒤 목록의 모든 단위로 되돌립니다. 그래서 모든 쌍을 담은 표 대신 계수마다 하나의 기준만 유지됩니다.
단위 변환기 사용법
- 변환할 물리량을 고릅니다. 길이, 질량, 부피, 면적, 속도 중 하나입니다.
- 값이 현재 어느 단위인지 고릅니다.
- 값을 입력합니다. 그 물리량의 다른 모든 단위가 한 번에 갱신됩니다.
- 필요한 줄을 읽습니다. 입력한 단위는 강조되어 있어 나머지와 대조해 볼 수 있습니다.
변환에 쓰이는 계산식
각 단위는 그것이 나타내는 SI 기본 단위의 개수로 저장됩니다. 따라서 한 단위에서 다른 단위로 가는 일은 곱셈 다음에 나눗셈 하나뿐이며, 중간 근삿값이 이어지지 않습니다.
결과는 고정된 소수 자릿수가 아니라 여덟 자리 유효숫자로 표시합니다. 같은 물리량 안에서도 적절한 정밀도가 크게 다르기 때문입니다. 1밀리미터는 0.00000062마일인데, 소수 두 자리로는 0으로 표시되고 맙니다.
흔한 실수
- 미국 갤런·파인트·액량온스와 영국의 것을 섞는 것. 이름은 같지만 대략 5분의 1만큼 다릅니다.
- 면적이나 부피를 길이 계수로 변환하는 것. 면적 계수는 길이 계수의 제곱, 부피 계수는 세제곱입니다. 1제곱피트는 0.3048이 아니라 0.09290304제곱미터입니다.
- 곱하기 전에 계수를 반올림하는 것. 반올림은 결과를 낸 다음에 해야 합니다.
- 미터톤, 쇼트톤, 롱톤을 하나의 단위로 여기는 것. 이 변환기는 1,000 kg인 미터톤을 씁니다.
- 스톤을 미국 단위로 여기는 것. 스톤은 14파운드이며 체중 표기에는 주로 영국과 아일랜드에서 쓰입니다.
자주 묻는 질문
1인치는 몇 밀리미터인가요?
정확히 25.4입니다. 이는 측정이 아니라 정의입니다. 1959년 국제 야드·파운드 협정이 야드를 정확히 0.9144미터로 고정했고, 그로부터 인치는 정확히 25.4밀리미터, 피트는 정확히 0.3048미터가 됩니다.
미국 갤런과 영국 갤런은 같은가요?
아닙니다. 미국 액량 갤런은 3.785411784리터, 영국 갤런은 4.54609리터로 영국 쪽이 약 20% 큽니다. 미국과 영국의 파인트와 액량온스도 같은 식으로 다르며, 그래서 조리법이나 연비 수치는 어느 체계를 쓰는지 밝혀야 합니다.
어떤 변환 계수는 정확하고 어떤 것은 그렇지 않은 이유가 뭔가요?
단위가 서로의 정의로 이어져 있을 때 계수는 정확합니다. 인치, 파운드, 마일, 미국 갤런은 모두 SI 단위를 기준으로 정의되므로 계수가 정확합니다. 측정된 물리 상수에 기대거나 정의가 시간에 따라 바뀐 단위에 기댄 계수는 정확하지 않습니다.
제곱피트를 제곱미터로 어떻게 바꾸나요?
0.3048의 제곱인 0.09290304를 곱합니다. 길이 계수를 제곱하는 이 단계를 사람들이 놓칩니다. 0.3048을 그대로 쓰면 면적이 약 3.3배 작게 나옵니다.
질량과 무게의 차이는 무엇인가요?
질량은 물체에 든 물질의 양이며 장소가 바뀌어도 변하지 않습니다. 무게는 중력이 그 질량에 가하는 힘이며 장소에 따라 변합니다. 이 변환기의 킬로그램, 그램, 파운드, 온스, 스톤은 모두 질량의 단위입니다. 일상어로는 저울 눈금을 무게라고 부르지만 그렇습니다.
참고 자료
- National Institute of Standards and Technology. Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication 811, 2008 edition, Appendix B — Conversion Factors. Factors printed in boldface are exact.
- National Institute of Standards and Technology. Refinement of Values for the Yard and Pound (1959) — the international yard and pound agreement defining 1 yd = 0.9144 m and 1 lb = 0.45359237 kg exactly.
- Bureau International des Poids et Mesures. The International System of Units (SI), 9th edition, 2019. bipm.org.
- National Institute of Standards and Technology. NIST Handbook 44 — Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices.