보 하중 결과 이해하기
이들은 보 크기가 아니라 내부 힘 수요입니다 — 검토 중인 보 재료와 크기의 특정 휨, 전단, 처짐 용량과 대조해야 합니다(처짐 검토는 보 처짐 계산기 참고).
- 반력, 전단력, 모멘트는 스팬에 각각 선형과 이차로 비례합니다 — 같은 UDL에서 스팬을 두 배로 하면 휨 모멘트가 네 배가 되며, 이것이 긴 스팬 보가 균형에 맞지 않게 더 깊거나 강한 단면을 필요로 하는 이유입니다.
- 이 계산기는 단일 균등 분포 하중을 받는 단순 지지보를 가정합니다. 집중 하중(예: 보에 얹히는 기둥), 캔틸레버 단부, 연속 다경간 보는 다른 공식이 필요합니다.
보 하중 계산기는 무엇을 계산합니까?
보 하중 계산기는 단순 지지보 — 각 단부의 지점에 얹히며 고정이나 연속성이 없는 보 — 가 균등 분포 하중(UDL), 즉 한 점에 집중되지 않고 보의 전체 길이에 고르게 퍼진 하중을 부담할 때의 표준 정역학 방정식을 적용합니다. UDL과 스팬으로부터 각 지점의 반력, 최대 내부 휨 모멘트, 최대 내부 전단력, 부담하는 총하중을 도출합니다.
이 네 값은 보 설계의 출발점으로 사용되는 표준 '수요' 출력값입니다: 최대 모멘트는 보의 휨 용량과, 최대 전단력은 전단 용량과, 반력은 지지 기둥, 벽, 기초가 부담할 수 있어야 하는 값과 비교됩니다.
이 보 하중 계산기 사용 방법
- 균등 분포 하중(UDL)을 미터당 킬로뉴턴 단위로 입력합니다 — 이는 보의 주행 미터당 하중으로, 표면 하중과 부담 폭에서 이미 환산된 값입니다(먼저 도출해야 한다면 보 스팬 계산기 참고).
- 보의 스팬 — 두 지점 사이의 순 수평 거리 — 를 입력합니다.
- 단부 반력(각 지점이 저항해야 하는 힘), 최대 휨 모멘트(중앙부에서 발생), 최대 전단력(지점에서 발생), 보가 부담하는 총하중을 확인합니다.
- 이 수요 값을 스팬표, 엔지니어링 목재 설계 도구 또는 면허 구조 엔지니어에게 가져가 적절한 보 크기와 재료를 확인하거나 선택하십시오.
보 하중 정역학의 공식
스팬 L에 걸쳐 균등 분포 하중 w를 받는 단순 지지보의 경우, 정역학은 다음을 제시합니다: 각 단부 반력 R = wL ÷ 2(대칭에 의해 총하중의 절반이 각 지점으로 감), 총하중 = wL, 최대 전단력 V = wL ÷ 2(지점 바로 앞에서 발생, 수치상 반력과 같음), 최대 휨 모멘트 M = wL² ÷ 8(전단력이 0을 지나는 보의 중앙부에서 발생).
계산 예시(계산기 기본값): 스팬 L = 3.66m에 걸쳐 w = 7.3kN/m. 총하중 = 7.3 × 3.66 ≈ 26.72kN. 단부 반력 R = 7.3 × 3.66 ÷ 2 ≈ 13.36kN. 최대 전단력 V = 13.36kN(R과 같음). 최대 모멘트 M = 7.3 × 3.66² ÷ 8 ≈ 12.22kN·m.
흔한 오해
- 먼저 부담 폭을 곱하지 않고 표면 하중(kPa)을 UDL(kN/m)로 직접 입력하는 것 — 이들은 서로 다른 단위이며 환산 단계(보 스팬 계산기 참고)를 건너뛰면 안 됩니다.
- 최대 모멘트가 중앙부가 아니라 지점에서 발생한다고 가정하는 것 — UDL을 받는 단순 지지보에서 모멘트는 지점에서 0이고 중앙부에서 최대이며, 이는 전단력과 반대입니다.
- 실제 집중 하중(예: 위에서 얹히는 기둥)이 있는 보에, 다른 모멘트 공식이 필요한 이 단순 지지·UDL 공식을 사용하는 것.
- 처짐도 검토하지 않고 하중 계산에서 멈추는 것 — 보는 모멘트와 전단력의 강도 검토를 통과해도 그것이 지지하는 마감재에 허용되는 것보다 더 많이 처질(내려앉을) 수 있습니다.
자주 묻는 질문
단순 지지보의 최대 휨 모멘트 공식은 무엇입니까?
스팬 L에 걸쳐 균등 분포 하중 w를 받는 단순 지지보의 경우, 최대 휨 모멘트는 M = wL² ÷ 8이며 보의 중앙부에서 발생합니다.
보의 반력은 어떻게 계산합니까?
대칭 균등 분포 하중을 부담하는 단순 지지보의 경우, 각 단부 반력은 총하중의 절반과 같습니다: R = wL ÷ 2. 여기서 w는 단위 길이당 하중, L은 스팬입니다.
보에서 전단력과 휨 모멘트의 차이는 무엇입니까?
전단력은 보의 한 부분을 인접 부분에 대해 수직으로 미끄러지게 하려는 내부 힘으로, UDL을 받는 단순 지지보에서 지점에서 최대입니다. 휨 모멘트는 보를 휘게(회전시키게) 하려는 내부 힘으로, 같은 하중 경우에 중앙부에서 최대입니다.
더 높은 휨 모멘트는 항상 보가 파괴됨을 의미합니까?
그 자체로는 아닙니다 — 휨 모멘트는 보의 실제 모멘트 용량과 비교해야 하며, 이는 단면 크기, 재료, 허용 휨 응력에 따라 달라집니다. 이 계산기는 수요만 제공하며, 용량은 검토 중인 보에 특정된 별도의 계산입니다.
이 계산기가 구조 엔지니어를 대체합니까?
아닙니다. 이는 표준 정역학 공식을 교육용 추정치로 적용합니다. 최종 보 크기 결정과 모든 내력 구조 결정은 면허를 소지한 구조 엔지니어가 검증하거나 해당 현지 건축 규정에 대조해야 합니다.
참고 자료
- Standard structural statics for a simply supported beam under uniformly distributed load (reaction, shear and bending moment equations), as covered in engineering statics and mechanics-of-materials textbooks.
- American Wood Council (AWC) — allowable stress design conventions for comparing bending moment and shear demand against wood beam capacity.
- International Code Council (ICC) — International Residential Code (IRC), structural design load provisions.