동일한 성장을 설명하는 두 가지 방법
투자수익률(ROI)은 이렇게 묻습니다. 이 투자는 시작부터 끝까지 전체적으로 얼마나 성장했는가? 이는 이익을 원금으로 나눈 값을 백분율로 나타낸 것으로, 시간은 전혀 참조하지 않습니다.
연평균 성장률(CAGR)은 다른 질문에 답합니다. 매년 복리로 적용했을 때 동일한 최종 결과를 만들어내는 일정한 연간 성장률은 얼마인가? ROI와 달리 CAGR은 항상 보유 기간의 길이를 반영하므로, 서로 다른 기간에 걸친 투자를 비교할 때 더 유용한 수치가 됩니다.
공식
ROI는 (최종 가치 빼기 시작 가치)를 시작 가치로 나눈 뒤 100을 곱해 계산합니다. 시작 가치와 최종 가치만 있으면 계산할 수 있습니다.
CAGR은 (최종 가치를 시작 가치로 나눈 값)을 (1을 연수로 나눈 값) 제곱한 뒤 1을 빼고 100을 곱해 계산합니다. 이 공식은 주어진 연수에 걸쳐 복리로 적용했을 때 동일한 최종 가치를 만들어내는 단일하고 일정한 성장률을 찾아냅니다.
예시로 보는 계산: $10,000가 3년 만에 $16,000로 성장
ROI: ($16,000 빼기 $10,000)를 $10,000로 나누면 0.60, 즉 60%입니다. 이는 소요 기간과 무관하게 3년 전체에 걸친 총수익률입니다.
CAGR: ($16,000를 $10,000로 나눈 값)을 (1을 3으로 나눈 값) 제곱한 뒤 1을 뺍니다. 즉 1.6을 0.3333 제곱하면 약 1.1697이 되고, 여기서 1을 빼면 약 0.1697, 즉 연간 약 16.97%가 됩니다.
두 숫자 모두 동일한 투자 결과를 설명합니다. 60%의 ROI는 전체 기간에 걸친 총 성장을 알려주고, 16.97%의 CAGR은 세 번 복리로 적용했을 때 그 동일한 60%의 총 성장을 만들어내는 연간 성장률을 알려줍니다.
| 지표 | 공식 | 결과 | 답하는 질문 |
|---|---|---|---|
| ROI | (16,000 − 10,000) / 10,000 | 60% | 3년간의 총 성장률 |
| CAGR | (16,000 / 10,000)^(1/3) − 1 | ≈16.97% | 동등한 일정 연간 성장률 |
언제 어떤 지표를 써야 하나
ROI는 특히 정확히 동일한 기간 동안 보유한 투자를 비교할 때, 총 성과를 빠르고 간단하게 요약하는 데 유용합니다. 이 경우 총수익률이 더 높은 투자를 쉽게 가려낼 수 있습니다.
CAGR은 서로 다른 기간 동안 보유한 투자를 비교할 때 필수적입니다. 3년간의 60% ROI와 10년간의 60% ROI는 매우 다른 연간 성장률을 나타내기 때문입니다. 실제 연도별 수익률이 변동성이 있었더라도, CAGR은 실제(종종 고르지 않은) 경로가 아니라 그와 동등한 일정한 비율을 설명하므로 「완만하게 다듬어진」성장을 더 잘 나타내기도 합니다.
자주 묻는 질문
ROI와 CAGR의 차이는 무엇인가요?
ROI는 전체 보유 기간 동안의 총 성장률을 시간 요소 없이 하나의 백분율로 나타낸 것입니다. CAGR은 그 동일한 성장률을 동등한 일정 연간 성장률로 환산한 것으로, 서로 다른 기간 동안 보유한 투자를 비교하는 데 더 나은 지표입니다.
왜 동일한 투자에서 CAGR이 ROI보다 낮게 나오나요?
CAGR은 총 ROI를 하나의 총합으로 제시하는 대신 보유 기간의 각 연도에 걸쳐 분산합니다. 1년을 초과하는 어떤 보유 기간에서든 연환산 CAGR은 누적 ROI보다 수치상 작습니다. 전체 기간의 총합이 아니라 연간 비율을 나타내기 때문입니다.
보유 기간이 다른 투자들의 ROI 수치를 비교할 수 있나요?
의미 있게 비교하기는 어렵습니다. 3년간의 60% ROI는 10년간의 60% ROI보다 훨씬 강한 연간 성과입니다. CAGR은 둘 다 연 단위 기준으로 환산해 이러한 왜곡을 제거하므로 기간이 다른 투자 간의 비교를 공정하게 만들어줍니다.
CAGR은 기간 중의 변동성이나 등락을 반영하나요?
아닙니다. CAGR은 시작 가치와 최종 가치만 사용해 완만하게 다듬어진 동등한 일정 비율을 설명합니다. 실제 연도별 경로를 반영하지 않으며, 그 경로에는 상쇄되어 동일한 최종 결과로 이어진 이익과 손실이 포함되어 있었을 수 있습니다.
참고 자료
- CFA Institute — investment performance measurement standards (ROI and annualized return concepts).
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC) — investor education on comparing investment returns.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.