레이스 시간 예측의 논리
레이스 시간 예측기는 한 거리에서의 성적을 바탕으로 다른 거리에서 러너가 달성할 수 있는 완주 시간을 추정합니다. 엔지니어 피터 리겔이 1981년 American Scientist 기사에서 공식화한 근본적인 관찰은, 평균 지속 가능 속도가 레이스 거리가 늘어날수록 예측 가능하게 감소한다는 것입니다. 기록 시간을 거리에 대해 로그축에 그리면 대략 3.5분에서 230분에 이르는 다양한 달리기 거리와 시간대에 걸쳐 기울기 약 1.06의 거의 직선이 나타납니다.
지수 1.06은 레이스 거리를 두 배로 늘리면 예측 시간이 정확히 2배가 아니라 약 2.085배가 된다는 것을 의미하며, 이 추가된 4-5%는 더 긴 거리에서 요구되는 더 느린 지속 가능 페이스를 반영합니다. 이 「피로 계수」가 리겔 공식을 단순한 페이스의 선형 스케일링과 구분 짓는 요소입니다.
리겔 공식
이 공식은 지수 1.06의 거듭제곱 법칙을 사용해 거리 D1에서의 알려진 시간 T1을 거리 D2에서의 예측 시간 T2로 환산합니다: T2 = T1 × (D2 / D1)^1.06.
예시: 어떤 러너가 5K를 22:00(1,320초)에 완주했습니다. 마라톤(42.195km)의 경우 거리비는 42.195 / 5 = 8.439이고, 8.439^1.06은 약 9.591이므로, 예측 마라톤 시간은 1,320 × 9.591 = 12,660초, 즉 약 3:31:00입니다. 같은 5K 기록으로 하프마라톤(21.0975km)은 거리비 4.2195와 계수 약 4.600을 사용해 약 1:41:12로 예측되며, 10K는 거리비 2와 계수 약 2.085를 사용해 약 45:52로 예측됩니다.
이 공식은 대칭적이어서 더 긴 거리로부터 더 짧은 거리도 예측할 수 있습니다. 마라톤 기록으로 5K를 예측하는 것과 같은 하향 예측에는 거울상의 주의점이 따르는데, 이는 고주행거리 마라톤 훈련이 항상 유지해주지는 않는 짧은 레이스에 필요한 최고 속도를 가정하기 때문입니다.
왜 작은 거리 도약이 더 신뢰할 만한가
10K에서 하프마라톤처럼 작은 거리 차이에 걸친 예측은 5K에서 마라톤처럼 큰 차이에 걸친 예측보다 일반적으로 더 신뢰할 만합니다. 이는 리겔 지수가 모든 달리기 거리에 걸쳐 적합된 단일 평균값인 반면, 속도와 지구력 요구 사이의 실제 관계는 개인에 따라, 그리고 러너의 훈련이 목표 거리에 얼마나 잘 맞춰져 있는지에 따라 달라지기 때문입니다. 입력 거리와 목표 거리가 가까울수록 그러한 개인차가 누적될 여지가 줄어듭니다.
정직한 한계: 훈련 가정
리겔 공식은 러너가 두 거리 모두에 동등하게 훈련되고 준비되어 있다고 가정합니다. 실제로는 빠른 5K 기록이 주로 속도를 반영할 뿐, 마라톤에 필요한 유산소 지구력 기반을 보장하지는 않습니다. BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation에 발표된 비커스와 버토식(2016)의 일반 러너 대상 연구에 따르면, 표준 리겔 지수는 전형적인 비엘리트 러너의 마라톤 완주 시간을 종종 상당한 폭으로 과소평가하는 경향이 있으며, 주간 훈련량을 짧은 레이스 기록과 함께 고려하면 예측이 개선되는 것으로 나타났습니다.
이 때문에 많은 코치들은 짧은 레이스로부터의 리겔 마라톤 예측을 기대되는 결과라기보다 낙관적인 최선의 시나리오로 취급합니다. 코스 프로파일, 날씨, 고도, 레이스 당일 페이싱 실행은 각각 어떤 공식도 포착하지 못하는 수 분 단위로 실제 마라톤 기록을 바꿀 수 있습니다.
예측을 책임감 있게 활용하기
예측은 고정된 목표라기보다 계획을 위한 참고 자료로 활용할 때 가장 유용합니다. 최근의 최대 노력 레이스로부터 생성된 예측이 오래된 개인 최고 기록으로부터의 예측보다 더 의미 있는데, 현재의 체력을 반영하기 때문입니다. 5K나 10K에서 예측한 마라톤처럼 입력 레이스보다 더 긴 목표 거리를 준비하는 러너는 예측 시간을 보장된 완주 시간으로 받아들이기보다 야망의 상한선으로 취급하고 페이싱 여유를 두는 것이 도움이 됩니다.
자주 묻는 질문
리겔 공식은 마라톤 시간 예측에 얼마나 정확한가요?
리겔의 지수 1.06은 다양한 거리에 걸친 기록급 성적에는 잘 맞지만, 비커스와 버토식의 2016년 일반 러너 대상 연구에서는 전형적인 비엘리트 러너의 실제 마라톤 기록을 과소평가하는 경향이 있으며, 주간 훈련량이 적을수록 그 격차가 커지는 것으로 나타났습니다. 하프마라톤 기록으로부터의 예측이 5K나 10K로부터의 예측보다 일반적으로 실제 결과에 더 가깝습니다.
22분 5K 기록은 어떤 마라톤 시간을 예측하나요?
리겔 공식을 사용하면 T2 = 1,320초 × (42.195 / 5)^1.06이며, 이는 약 12,660초, 즉 약 3:31:00으로 계산됩니다. 이는 러너가 마라톤에 걸맞은 지구력 훈련을 갖췄다고 가정한 값이며, 많은 일반 러너에게는 실제 시간이 더 느릴 수 있어 코치들은 짧은 레이스로부터의 리겔 마라톤 예측을 최선의 시나리오로 취급하는 경우가 많습니다.
리겔 지수는 왜 1.06인가요?
피터 리겔은 기록 시간을 거리에 대해 로그축에 그렸고, 약 3.5분에서 230분 사이의 지속 시간에서 달리기 성적이 기울기 약 1.06의 거의 직선을 이룬다는 것을 발견했습니다. 이 지수는 거리가 늘어날수록 지속 가능 페이스가 감소하는 경험적 비율을 포착하는데, 지수가 정확히 1.0이라면 거리가 늘어나도 페이스가 전혀 느려지지 않는다는 의미가 되며 이는 실제 데이터와 맞지 않습니다.
어떤 레이스 거리가 가장 신뢰할 만한 마라톤 예측을 주나요?
하프마라톤 기록이 일반적으로 가장 신뢰할 만한 마라톤 예측을 제공하는데, 거리가 충분히 가까워서 페이스-지구력 관계가 비교적 잘 전이되는 반면 5K 기록은 주로 속도만을 측정하기 때문입니다. 비커스와 버토식의 일반 러너 분석에서는 입력 레이스 거리가 목표 거리에 가까워질수록 예측이 개선되는 것으로 나타났습니다.
레이스 시간 예측기가 마라톤에서 5K로 역방향으로도 작동할 수 있나요?
수학적으로는 가능합니다. 리겔 공식은 양방향으로 스케일링됩니다. 역방향 예측에는 거울상의 주의점이 따르는데, 이는 고주행거리 마라톤 훈련이 항상 유지해주지는 않는 5K에 필요한 최고 속도를 가정하기 때문이며, 따라서 마라톤에서 5K로의 예측도 5K에서 마라톤으로의 예측과 마찬가지로 낙관적일 수 있습니다.
참고 자료
- Riegel PS. Athletic records and human endurance. American Scientist 1981; 69(3): 285-290.
- Vickers AJ, Vertosick EA. An empirical study of race times in recreational endurance runners. BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation 2016; 8: 26.
- Tucker R, Lambert MI, Noakes TD. An analysis of pacing strategies during men's world-record performances in track athletics. International Journal of Sports Physiology and Performance 2006; 1(3): 233-245.
- World Athletics. Competition and technical rules -- certified road-race distances (half marathon 21.0975 km, marathon 42.195 km).
- American College of Sports Medicine. ACSM's Guidelines for Exercise Testing and Prescription, 11th edition. Wolters Kluwer, 2021.