La pulgada exacta
Una pulgada equivale a exactamente 25,4 milímetros, o exactamente 0,0254 metros. Esto no es una aproximación redondeada de alguna otra relación subyacente -- es la definición real de la pulgada moderna, fijada por acuerdo internacional de modo que convertir entre pulgadas y milímetros (multiplicar por 25,4) no introduce ningún error a ningún nivel de precisión.
El acuerdo internacional de la yarda y la libra de 1959
Antes de 1959, la yarda y la libra se definían de forma ligeramente distinta por los laboratorios nacionales de normas de los diferentes países angloparlantes, tras haberse distanciado de a poco desde que se fabricaron y distribuyeron los prototipos físicos anteriores. En 1959, los organismos nacionales de normas de Estados Unidos, Reino Unido, Canadá, Australia, Nueva Zelanda y Sudáfrica acordaron eliminar esa desviación adoptando una única definición común: la yarda internacional quedó fijada en exactamente 0,9144 metros, y la libra internacional quedó fijada en exactamente 0,45359237 kilogramos.
Todas las demás unidades de longitud consuetudinarias de EE. UU. e imperiales de uso común hoy se derivan como una fracción o múltiplo exacto de esa única yarda de 0,9144 m: el pie es 1/3 de una yarda (0,3048 m exactos), la pulgada es 1/36 de una yarda (0,0254 m exactos), y la milla terrestre es 1.760 yardas (1.609,344 m exactos). Como todas estas unidades se remontan a la misma yarda fijada en 1959, todas son exactas en relación con el metro, no cifras redondeadas de forma independiente.
Qué significa realmente «exacto por definición»
Antes de 1959, la longitud exacta de una yarda o una libra en un país dado era, en sentido estricto, una cuestión empírica: dependía de medir un prototipo físico específico -- una barra o una pesa -- en poder del laboratorio de normas de ese país, un proceso que conlleva cierta incertidumbre (muy pequeña) de medición, y los prototipos de los distintos países se habían desviado dando respuestas muy ligeramente diferentes. Después de 1959, la cuestión cambió por completo: la yarda mide 0,9144 metros porque los organismos nacionales de normas responsables acordaron definirla así, no porque alguien midiera un prototipo y obtuviera ese número.
Esta distinción importa porque un valor definido tiene incertidumbre cero por construcción -- 25,4 mm por pulgada es exacto con tantos decimales como alguien quiera escribir, para siempre, a menos que la propia definición se cambie mediante un acuerdo internacional similar. Un valor medido, en cambio, siempre conlleva cierto margen de incertidumbre que refleja la precisión del proceso de medición usado para obtenerlo.
La nota del pie topográfico
Un «pie topográfico de EE. UU.» (US survey foot), separado y muy ligeramente diferente, persistió en algunos trabajos históricos de topografía de terrenos y geodesia de EE. UU. incluso después de que el acuerdo de 1959 fijara el pie internacional estándar en exactamente 0,3048 m. El pie topográfico de EE. UU., definido como exactamente 1.200/3.937 metros (unos 0,3048006 m), difiere del pie internacional en aproximadamente 2 partes por millón -- una diferencia demasiado pequeña para importar en la mayoría de los usos cotidianos, pero distinta de cero y potencialmente significativa cuando se acumula a lo largo de las distancias muy largas usadas en la topografía y cartografía geodésicas.
El Instituto Nacional de Normas y Tecnología (NIST) y el Servicio Geodésico Nacional retiraron formalmente el pie topográfico de EE. UU., con efecto a partir del 31 de diciembre de 2022, en favor del uso del pie internacional en todos los casos, lo que eliminó esta pequeña discrepancia heredada del trabajo de topografía y cartografía de EE. UU. de ahí en adelante. El conversor de longitud de este sitio usa la definición del pie internacional estándar en todos los casos, en consonancia con ese retiro.
Cómo se definen hoy las unidades del SI
El acuerdo de la yarda y la libra de 1959 fue un ejemplo temprano de un patrón más amplio en la ciencia de la medición moderna: fijar las unidades mediante una relación numérica definida exacta en lugar de mediante un prototipo físico que debe volver a medirse periódicamente y puede desviarse con el tiempo. El propio metro ha seguido este camino más lejos que la yarda -- desde 1983, el metro se define fijando la velocidad de la luz en el vacío en exactamente 299.792.458 metros por segundo, lo que significa que el metro ahora se deriva de una constante física fundamental en lugar de una barra física.
La revisión de 2019 del Sistema Internacional de Unidades (SI) extendió este mismo enfoque de constante definitoria al kilogramo, el amperio, el kelvin y el mol, fijando cada uno de ellos mediante un valor numérico exacto de una constante física fundamental (como la constante de Planck para el kilogramo) en lugar de un objeto prototipo físico. Como la pulgada se define como una fracción exacta del metro, y el metro ahora se define mediante la velocidad de la luz, la pulgada moderna está anclada en última instancia a una constante física fundamental en lugar de a cualquier objeto que pudiera perderse, dañarse o estar sujeto a incertidumbre de medición.
Ejemplo resuelto: convertir una longitud
Como 1 pulgada = 25,4 mm exactos, convertir cualquier longitud en pulgadas a milímetros es una única multiplicación exacta: 12 pulgadas se convierten en 12 x 25,4 = 304,8 mm, lo que también confirma que 1 pie (12 pulgadas) equivale a exactamente 0,3048 metros, en consonancia con la definición del pie como 1/3 de la yarda de 0,9144 m fijada en 1959.
| Unidad | Equivalente exacto en metros | Base |
|---|---|---|
| 1 yarda | 0,9144 m | Acuerdo internacional de la yarda y la libra de 1959 |
| 1 pie | 0,3048 m | 1/3 de yarda, exacto |
| 1 pulgada | 0,0254 m | 1/36 de yarda, exacto |
| 1 milla | 1.609,344 m | 1.760 yardas, exacto |
Preguntas frecuentes
¿Por qué una pulgada mide exactamente 25,4 mm y no aproximadamente 25,4 mm?
Porque la yarda internacional quedó fijada en exactamente 0,9144 metros bajo el acuerdo internacional de la yarda y la libra de 1959 entre EE. UU., el Reino Unido, Canadá, Australia, Nueva Zelanda y Sudáfrica, y la pulgada se define como exactamente 1/36 de esa yarda -- lo que resulta en exactamente 0,0254 m, o 25,4 mm, sin ningún redondeo de por medio.
¿Qué fue el acuerdo internacional de la yarda y la libra de 1959?
Fue un acuerdo entre los organismos nacionales de normas de Estados Unidos, Reino Unido, Canadá, Australia, Nueva Zelanda y Sudáfrica para adoptar una única definición común de la yarda (exactamente 0,9144 m) y la libra (exactamente 0,45359237 kg), poniendo fin a las pequeñas discrepancias que se habían desarrollado entre los prototipos físicos propios de cada país.
¿Qué significa que una unidad sea «exacta por definición»?
Significa que la relación entre dos unidades queda fijada por una definición acordada en lugar de obtenerse midiendo físicamente una contra otra, así que conlleva incertidumbre cero y nunca necesita volver a medirse ni refinarse -- 25,4 mm por pulgada es exacto con cualquier número de decimales, a diferencia de un valor derivado de comparar objetos prototipo físicos.
¿Qué es el pie topográfico de EE. UU. y sigue usándose?
El pie topográfico de EE. UU. era una definición de pie muy ligeramente diferente (unos 0,3048006 m, aproximadamente 2 partes por millón más grande que el pie internacional estándar) usada históricamente en algunos trabajos de topografía de terrenos y geodesia de EE. UU. El NIST y el Servicio Geodésico Nacional lo retiraron formalmente, con efecto a partir del 31 de diciembre de 2022, en favor del pie internacional estándar usado en todos los conversores de este sitio.
¿Cómo se define hoy el propio metro?
Desde 1983, el metro se define fijando la velocidad de la luz en el vacío en exactamente 299.792.458 metros por segundo. Como la pulgada es una fracción exacta del metro (a través de la yarda fijada en 1959), la pulgada moderna está anclada en última instancia a esta constante física fundamental en lugar de a una barra prototipo física.
Referencias
- National Institute of Standards and Technology (NIST) -- Special Publication 811: Guide for the Use of the International System of Units (SI), 2008 Edition.
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) -- The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, 2019.
- NIST / National Geodetic Survey -- notice on the retirement of the U.S. survey foot, effective December 31, 2022.