Dos formas de describir el mismo crecimiento
El retorno de la inversión (ROI) responde: ¿cuánto creció esta inversión en total, de principio a fin? Se calcula como la ganancia dividida entre la inversión original, expresada en porcentaje, y no hace referencia al tiempo en absoluto.
La tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR) responde una pregunta diferente: ¿qué tasa de crecimiento anual constante, capitalizada cada año, habría producido este mismo resultado total? A diferencia del ROI, el CAGR siempre tiene en cuenta la duración del período de tenencia, lo que lo convierte en la cifra más útil para comparar inversiones mantenidas durante distintos plazos.
Las fórmulas
El ROI se calcula como (valor final menos valor inicial) dividido entre el valor inicial, multiplicado por 100. Solo requiere los valores inicial y final.
El CAGR se calcula como (valor final dividido entre valor inicial) elevado a la potencia de 1 dividido entre el número de años, menos 1, multiplicado por 100. Esta fórmula encuentra la única tasa de crecimiento constante que, capitalizada, produce el mismo valor final en el número de años dado.
Ejemplo práctico: $10.000 que crecen a $16.000 en 3 años
ROI: ($16.000 menos $10.000) dividido entre $10.000 equivale a 0,60, o 60%. Este es el retorno total durante todo el período de 3 años, sin ajuste por cuánto tiempo tomó llegar allí.
CAGR: ($16.000 dividido entre $10.000) elevado a la potencia de (1 dividido entre 3), menos 1. Eso es 1,6 elevado a la potencia de 0,3333, que es aproximadamente 1,1697, menos 1, dando aproximadamente 0,1697, o cerca del 16,97% anual.
Ambas cifras describen exactamente el mismo resultado de inversión. El ROI del 60% indica el crecimiento total durante todo el período; el CAGR del 16,97% indica la tasa anual que, capitalizada tres veces, produce ese mismo crecimiento total del 60%.
| Métrica | Fórmula | Resultado | Responde |
|---|---|---|---|
| ROI | (16.000 − 10.000) / 10.000 | 60% | Crecimiento total en 3 años |
| CAGR | (16.000 / 10.000)^(1/3) − 1 | ≈16,97% | Tasa anual constante equivalente |
Cuándo usar cada una
El ROI es útil para un resumen rápido y sencillo del rendimiento total, especialmente al comparar inversiones mantenidas exactamente durante el mismo período de tiempo — en ese caso, es sencillo identificar la inversión con mayor retorno total.
El CAGR se vuelve esencial al comparar inversiones mantenidas durante períodos de tiempo distintos, ya que un ROI del 60% en 3 años y un ROI del 60% en 10 años representan tasas de crecimiento anual muy diferentes. El CAGR también representa mejor el crecimiento «suavizado» incluso cuando los retornos año a año reales fueron volátiles, porque describe la tasa constante equivalente en lugar del recorrido real (a menudo irregular) que tomó la inversión.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre ROI y CAGR?
El ROI es el crecimiento total durante todo el período de tenencia expresado como un único porcentaje, sin componente temporal. El CAGR es ese mismo crecimiento convertido en una tasa anual constante equivalente, lo que lo convierte en la mejor métrica para comparar inversiones mantenidas durante períodos de tiempo distintos.
¿Por qué el CAGR es menor que el ROI para la misma inversión?
El CAGR distribuye el ROI total a lo largo de cada año del período de tenencia en lugar de presentarlo como un total único. Para cualquier período de tenencia mayor a un año, el CAGR anualizado será numéricamente menor que el ROI acumulado, ya que representa una tasa por año en lugar del total de todo el período.
¿Puedo comparar cifras de ROI de inversiones mantenidas durante distintos plazos de tiempo?
No de forma significativa. Un ROI del 60% en 3 años es un rendimiento anual mucho más fuerte que un ROI del 60% en 10 años. El CAGR elimina esta distorsión al convertir ambos a una base anual, haciendo justas las comparaciones entre distintos plazos.
¿El CAGR tiene en cuenta la volatilidad o los altibajos durante el período?
No — el CAGR solo usa los valores inicial y final, describiendo una tasa constante equivalente suavizada. No refleja el recorrido real año a año, que puede haber incluido ganancias y pérdidas que se compensaron para llegar al mismo resultado final.
Referencias
- CFA Institute — investment performance measurement standards (ROI and annualized return concepts).
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC) — investor education on comparing investment returns.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.