赛时预测背后的逻辑
赛时预测器根据跑者在某一距离上的表现，估算其在另一距离上可能取得的完赛时间。这一现象最早由工程师彼得·里格尔在1981年《美国科学家》杂志的一篇文章中系统化：随着比赛距离增加，可持续的平均速度会以可预测的方式下降——将纪录成绩相对于距离绘制在对数坐标轴上，会得到一条近乎直线、斜率约为1.06的曲线，适用范围涵盖从约3.5分钟到230分钟的各种跑步距离与时长。
指数1.06意味着，比赛距离翻倍时，预测时间会乘以约2.085，而不是恰好乘以2——多出的这4%到5%，反映了在更长距离上所需的更慢可持续配速。这个「疲劳因子」正是Riegel公式区别于简单配速线性缩放的关键所在。
Riegel公式
该公式使用指数为1.06的幂律，将距离D1上的已知时间T1换算为距离D2上的预测时间T2：T2 = T1 x (D2 / D1)^1.06。
计算示例：一名跑者完成5公里用时22分00秒（1320秒）。对于马拉松（42.195公里），距离比为42.195 / 5 = 8.439，8.439的1.06次方约为9.591，因此预测马拉松时间为1320 x 9.591 = 12660秒，约为3小时31分00秒。同样的5公里成绩，使用4.2195的距离比和约4.600的系数，可预测半程马拉松（21.0975公里）用时约1小时41分12秒；使用为2的距离比和约2.085的系数，可预测10公里用时约45分52秒。
该公式是对称的：它也可以根据较长距离的成绩预测较短距离的成绩。这种向下的预测（例如由马拉松成绩预测5公里成绩）也带有一个镜像式的注意事项——它假设跑者具备短距离比赛所需的顶速，而大量里程的马拉松训练并不总能保持这种顶速。
为什么较小的距离跨度更可靠
跨度较小的预测（例如10公里到半程马拉松）通常比跨度较大的预测（例如5公里到马拉松）更可靠。这是因为Riegel指数是针对所有跑步距离拟合出的单一平均值，而速度与耐力需求之间的真实关系会因人而异，也会因跑者训练是否与目标距离匹配而不同。输入距离与目标距离越接近，个体差异可累积的空间就越小。
真实的局限性：训练假设
Riegel公式假设跑者对两个距离都进行了同等程度的训练和准备。但在实践中，一个出色的5公里成绩主要反映的是速度，并不能保证跑者具备马拉松所需的有氧耐力基础。Vickers与Vertosick（2016年）针对业余跑者的研究，发表于《BMC运动科学、医学与康复》期刊，发现标准的Riegel指数往往会低估典型非精英跑者的马拉松完赛时间，有时低估幅度相当可观，而如果在短距离成绩之外再结合每周训练量，预测结果会有所改善。
正因如此，许多教练将根据短距离比赛得出的Riegel马拉松预测视为一种乐观的最佳情形，而非预期结果。赛道坡度、天气、海拔和比赛当天的配速执行情况，都可能使实际马拉松成绩偏离任何公式所能捕捉的范围，幅度可达数分钟。
负责任地使用预测结果
预测结果最适合作为规划参考，而非固定目标。由近期全力比赛生成的预测比基于旧个人最好成绩的预测更有意义，因为前者反映的是当前体能状况。对于目标距离长于输入比赛距离的跑者，尤其是根据5公里或10公里成绩预测马拉松成绩的情况，将预测时间视为雄心的上限，并在配速上留出余量，而非将其当作有保证的完赛目标，会更有益处。
常见问题
Riegel公式预测马拉松时间有多准确？
Riegel的1.06指数对纪录级表现在多个距离上拟合得很好，但Vickers与Vertosick在2016年针对业余跑者的研究发现，该公式往往会低估典型非精英跑者的实际马拉松成绩，且当每周训练量较低时，低估幅度会更大。基于半程马拉松成绩的预测，通常比基于5公里或10公里成绩的预测更接近实际结果。
22分钟的5公里成绩预测出的马拉松时间是多少？
使用Riegel公式，T2 = 1320秒 x (42.195 / 5)^1.06，计算结果约为12660秒，即约3小时31分00秒。这一预测假设跑者具备与马拉松相匹配的耐力训练；对许多业余跑者而言，实际用时会更慢，这也是为什么教练常将根据短距离比赛得出的Riegel马拉松预测视为最佳情形的原因。
为什么Riegel指数是1.06？
彼得·里格尔将纪录成绩相对于距离绘制在对数坐标轴上，发现在约3.5到230分钟的时长范围内，跑步表现落在一条近乎直线、斜率约为1.06的曲线上。该指数体现了可持续配速随距离增加而下降的经验速率；如果指数恰好为1.0，则意味着配速不会随距离增加而减慢，而这与实际数据不符。
哪种比赛距离能给出最可靠的马拉松预测？
半程马拉松成绩通常能给出最可靠的马拉松预测，因为它与目标距离足够接近，配速-耐力关系能较好地迁移，而5公里成绩主要反映的是速度。Vickers与Vertosick针对业余跑者的分析发现，随着输入比赛距离越接近目标距离，预测结果会越准确。
赛时预测器能反向使用，从马拉松成绩预测5公里成绩吗？
在数学上可以——Riegel公式可以双向缩放。反向预测带有一个镜像式的注意事项：它假设跑者具备5公里比赛所需的顶速，而大量里程的马拉松训练并不总能保持这种顶速，因此由马拉松预测5公里成绩，可能会像由5公里预测马拉松成绩一样偏于乐观。
参考文献
- Riegel PS. Athletic records and human endurance. American Scientist 1981; 69(3): 285-290.
- Vickers AJ, Vertosick EA. An empirical study of race times in recreational endurance runners. BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation 2016; 8: 26.
- Tucker R, Lambert MI, Noakes TD. An analysis of pacing strategies during men's world-record performances in track athletics. International Journal of Sports Physiology and Performance 2006; 1(3): 233-245.
- World Athletics. Competition and technical rules -- certified road-race distances (half marathon 21.0975 km, marathon 42.195 km).
- American College of Sports Medicine. ACSM's Guidelines for Exercise Testing and Prescription, 11th edition. Wolters Kluwer, 2021.