Factor de pendiente según la inclinación
Esta calculadora obtiene la longitud geométrica (teórica) del par sobre el plano de cubierta. La longitud de corte real en obra depende además de los cajeados de asiento (barbilla), del grosor de la cumbrera y del método de armado, cosas que el carpintero resuelve al replantear.
| Pendiente (X:12) | Factor de pendiente (par ÷ proyección) |
|---|---|
| 3:12 | 1,031 |
| 6:12 | 1,118 |
| 9:12 | 1,250 |
| 12:12 | 1,414 |
- La longitud teórica calculada aquí no descuenta el grosor de la cumbrera (normalmente la mitad del grosor, medida sobre la pendiente) ni el trazado del cajeado de asiento sobre la carrera del muro: el carpintero aplica esos ajustes al marcar el par antes de cortarlo.
- El dimensionado estructural del par en sí (especie, calidad, canto y separación necesarios para soportar las cargas de cubierta, incluidas nieve y viento) es una determinación de ingeniería estructural, regida por los códigos de edificación locales y sus tablas de luces, y queda fuera del alcance de este cálculo de longitud: debe especificarla o revisarla un ingeniero estructural cualificado o el técnico municipal competente.
¿Qué hace una calculadora de longitud de par?
Una calculadora de longitud de par obtiene la longitud del par común — la pieza estructural inclinada que va de la cumbrera a la carrera del muro — a partir de la proyección horizontal que salva y de la pendiente o la altura. También tiene en cuenta el vuelo, es decir, la proyección horizontal del alero más allá del muro, y lo convierte en su longitud equivalente sobre el plano inclinado.
La longitud del par es un cálculo pitagórico: el par es la hipotenusa del triángulo rectángulo que forman la proyección horizontal y la altura vertical. Dado que el vuelo se especifica normalmente como una distancia horizontal pero se corta sobre el mismo plano inclinado que el par, hay que estirarlo por la misma relación altura/proyección antes de sumarlo al cuerpo del par.
Cómo usar esta calculadora de longitud de par
- Introduce la proyección horizontal que salva el par: la distancia horizontal desde la carrera del muro hasta el punto situado justo bajo la cumbrera.
- Elige si vas a introducir la pendiente del tejado (X:12) o la altura directamente, e introduce ese valor.
- Introduce el vuelo horizontal del alero más allá del muro, medido en horizontal y no sobre la pendiente.
- Consulta la longitud total del par (cuerpo más vuelo sobre la pendiente), la longitud del cuerpo, la longitud del vuelo sobre la pendiente y la altura empleada en el cálculo.
La fórmula de la longitud de par
La longitud del cuerpo del par equivale a √(proyección² + altura²), donde la altura se deriva de la pendiente (altura = proyección × pendiente ÷ 12) o se introduce directamente. El factor de pendiente es la longitud del cuerpo dividida entre la proyección; multiplicar el vuelo horizontal por ese mismo factor lo convierte en su longitud sobre el plano inclinado, que después se suma al cuerpo para obtener la longitud total.
Ejemplo resuelto: un par que salva 4 m de proyección con pendiente 6:12 tiene una altura de 4 × 6 ÷ 12 = 2 m, lo que da un cuerpo de √(4² + 2²) = √20 ≈ 4,472 m. Un vuelo horizontal de 0,3 m, estirado por el factor de pendiente 4,472 ÷ 4 = 1,118, pasa a medir unos 0,335 m sobre la pendiente, de modo que la longitud total del par ronda los 4,807 m.
Errores frecuentes
- Introducir el vuelo como medida sobre la pendiente en lugar de como proyección horizontal, con lo que el factor de pendiente se aplica dos veces.
- Confundir la proyección horizontal con la propia longitud inclinada del par al medir un tejado existente.
- Olvidar descontar el grosor de la cumbrera al marcar la longitud real de corte en obra.
- Tomar la longitud teórica calculada como especificación estructural definitiva sin contrastar la escuadría y la luz con las tablas del código local o con el cálculo de un ingeniero.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo la longitud del par a partir de la pendiente y la proyección?
La longitud del par es la raíz cuadrada de (proyección² + altura²), donde la altura se deriva de la pendiente como proyección × pendiente ÷ 12. Una proyección de 4 m con pendiente 6:12 da una altura de 2 m y un cuerpo de par de √(16 + 4) ≈ 4,47 m.
¿Cómo influye el vuelo del alero en la longitud del par?
El vuelo se mide normalmente en horizontal, pero como se corta sobre el mismo plano inclinado que el par, hay que multiplicar su longitud por el factor de pendiente (longitud del cuerpo ÷ proyección) antes de sumarlo a la longitud total.
¿Da esta calculadora la longitud exacta de corte?
Da la longitud geométrica teórica sobre el plano de cubierta. La longitud de corte real en obra tiene en cuenta además el grosor de la cumbrera y el cajeado de asiento sobre la carrera del muro, que el carpintero aplica durante el replanteo.
¿Qué diferencia hay entre la longitud del par y la proyección?
La proyección es la distancia horizontal que salva el par; la longitud del par es la distancia inclinada real (la hipotenusa) que recorre, siempre mayor que la proyección en cualquier tejado con pendiente.
¿Quién determina la escuadría estructural del par?
El resultado de esta calculadora es puramente geométrico. La escuadría, la especie, la calidad y la separación necesarias para soportar con seguridad las cargas de cubierta, incluidas nieve y viento, se determinan con las tablas de luces del código local o mediante un ingeniero estructural cualificado.
Referencias
- Standard Pythagorean/trigonometric relationships used throughout residential roof framing to convert run and pitch into rafter length.
- American Wood Council (AWC) — general framing and roof-slope terminology conventions for residential wood construction.
- International Code Council (ICC) — International Residential Code (IRC) rafter span tables set the structural (load-bearing) sizing requirements not covered by this geometric length calculation.