电压、电流与电阻之间的关系
欧姆定律描述了电路中三个量之间简单的线性关系：电压（V）、电流（I）和电阻（R）。它指出，流经导体的电流与其两端的电压成正比，与其电阻成反比，通常写作V = I × R。这一关系由德国物理学家格奥尔格·西蒙·欧姆于1827年提出，至今仍是电路分析的基础方程。
这三个量都有标准的国际单位：电压以伏特（V）为单位，电流以安培（A）为单位，电阻以欧姆（Ω）为单位。欧姆定律精确适用于「欧姆元件」——即在所考虑的电压和电流范围内电阻保持恒定的材料和器件，例如温度稳定的金属电阻器。许多实际元件并非欧姆元件：白炽灯泡的电阻会随着发热而升高，而二极管、晶体管等半导体器件的电压-电流关系根本不呈直线关系。
功率：P = VI
电功率——电能被转化（例如转化为热或光）的速率——可以直接由这三个量通过公式P = V × I得出，其中P为功率，单位为瓦特（W）。将欧姆定律（V = I × R）代入这一功率公式，可以得到另外两种等效形式：P = I² × R和P = V² ÷ R，具体使用哪一种取决于已知的是哪两个量。
对于同一电路，这三个功率公式的计算结果总是一致的，因为它们只是同一基本关系的代数变形，而非各自独立的事实。选择使用哪种形式，仅仅取决于对某次具体计算而言，电压和电流、电流和电阻，或电压和电阻这三对量中哪一对是已知的。
计算示例：求解一个简单电路
假设一个9伏电池接在一个3欧姆电阻两端。应用欧姆定律，流经电阻的电流为I = V ÷ R = 9 ÷ 3 = 3安培。电阻消耗的功率则为P = V × I = 9 × 3 = 27瓦特。
这一结果可以用其他功率公式进行核验：P = I² × R = 3² × 3 = 9 × 3 = 27瓦特，P = V² ÷ R = 9² ÷ 3 = 81 ÷ 3 = 27瓦特。三种形式结果一致，验证了这一计算，这在手工求解电路问题时是一种有用的校验方法。
| 已知量 | 公式 | 结果 |
|---|---|---|
| V = 9伏，R = 3欧姆 | I = V ÷ R | 3安培 |
| V = 9伏，I = 3安培 | P = V × I | 27瓦特 |
| I = 3安培，R = 3欧姆 | P = I² × R | 27瓦特 |
| V = 9伏，R = 3欧姆 | P = V² ÷ R | 27瓦特 |
求解任意一个变量
欧姆定律和功率公式共同关联着电压、电流、电阻和功率这四个量，只要已知其中任意两个，就足以通过代数变形求出另外两个。要从电压和电流求电阻，可将V = I × R变形为R = V ÷ I；将其应用于上述计算示例，R = 9 ÷ 3 = 3欧姆，与所用电阻值一致。
要从功率和电压求电流，可将P = V × I变形为I = P ÷ V；使用示例中的功率和电压，I = 27 ÷ 9 = 3安培，同样与原始电流值一致。这种灵活性——能够从其他三个基本量中任意两个已知量出发，求解任意一个未知量——正是欧姆定律及其变形公式有时被统称为「欧姆定律轮」的原因。
家庭安全提示
欧姆定律是一个精确的数学关系，但将其应用于实际的家庭电线时，还涉及公式本身之外的实际因素：导体电阻会随温度变化，元件存在制造公差，而市电如果处理不当会带来严重的伤害或火灾风险。本指南中的计算仅用于教育和估算目的，并非授权打开、改动或操作带电的电气装置。
任何涉及家庭电线、电路或固定电气装置的作业，都应由合格的持证电工按照当地电气规范进行操作或核验。即使像上面这样的计算看起来很简单，这一点仍然适用，因为实际电路还涉及保护装置、导线规格和载流量等级以及规范特定要求，而简单的欧姆定律计算并未涉及这些内容。
常见问题
欧姆定律的公式是什么？
欧姆定律为V = I × R，即电压（V，单位伏特）等于电流（I，单位安培）乘以电阻（R，单位欧姆）。根据已知的两个值，它可以变形为求解其他任意一个量：I = V ÷ R，或R = V ÷ I。
如何用欧姆定律计算功率？
功率的计算公式为P = V × I，单位为瓦特。由于V = I × R，这也可以写作P = I² × R或P = V² ÷ R，从而根据电压、电流或电阻中哪两个量已知，提供三种等效的功率计算方式。例如，9伏电压加在3欧姆电阻上，用三种形式中的任意一种都能得出3安培和27瓦特。
已知电压和电流，如何求电阻？
将欧姆定律变形为R = V ÷ I。例如，9伏电源驱动某元件产生3安培电流，意味着电阻为9 ÷ 3 = 3欧姆。这一变形适用于任意一对已知的电压和电流值。
欧姆定律适用于所有电气元件吗？
不适用。欧姆定律仅精确适用于「欧姆元件」，即在所考虑的电压和电流范围内电阻保持恒定的元件，例如温度稳定的标准电阻器。非欧姆器件，包括白炽灯泡、二极管和晶体管，并不遵循这种直线形式的电压-电流关系。
在家庭电线项目中使用欧姆定律计算安全吗？
欧姆定律计算有助于理解和估算电路行为，但不能替代合格的电气作业。任何家庭电线、电路或固定装置作业，都应由合格的持证电工按照当地电气规范进行操作或核验。
参考文献
- Ohm GS. Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet. Berlin, 1827 — original statement of Ohm's law.
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, 2019 — definitions of the volt, ampere, ohm and watt.
- Horowitz P, Hill W. The Art of Electronics, 3rd edition, Cambridge University Press, 2015 — Ohm's law and non-ohmic devices.