两种衡量同一件事的不同方式
L/100km和MPG都用来描述车辆的燃油使用效率,但两者的衡量方向完全相反。L/100km衡量的是行驶固定距离需要消耗多少燃油,因此它是一种消耗速率——数值越低意味着燃烧的燃油越少,燃油经济性也就越好。MPG衡量的是固定燃油量能让车辆行驶多远,因此它是一种每单位燃油的行驶距离速率——数值越高意味着每加仑能行驶的距离越远,燃油经济性也就越好。
由于L/100km和MPG是从相反的两端衡量距离与燃油之间的关系,两者互为数学倒数,而不是同一尺度用不同单位表示。这正是计算器或电子表格无法通过将MPG数值乘以一个固定系数来得到L/100km的原因——正确的换算方法是用一个常数除以该数值,而不是乘以它。
为何这两个单位之间不是线性换算关系
由于MPG是消耗速率的倒数,相同大小的MPG提升并不代表相同大小的燃油节省;反过来也是如此:相同大小的L/100km提升,无论起始值是多少,始终代表每行驶100公里节省相同的燃油量。将燃油经济性从10 L/100km提升到8 L/100km,与从6 L/100km提升到4 L/100km,每100公里节省的燃油量完全相同,都是2升,但用MPG来表示这两次相同的变化时,看起来却截然不同。
在消费者心理学文献中,这种倒数关系有时被称为「MPG幻觉」:由于MPG尺度相对于实际燃油消耗的变化并不均匀,人们往往会低估更换低MPG车辆所能节省的燃油,同时高估更换本就高效的高MPG车辆所能节省的燃油。Larrick和Soll(2008年)发表于《科学》(Science)杂志的研究通过实验证明了这一效应,并指出像L/100km(或每100英里加仑数)这样的线性消耗指标,在传达燃油节省的比较时比MPG更为准确。
精确的加仑与英里常数
将L/100km换算为MPG需要两个精确定义:加仑的大小和英里的长度。美制加仑被精确定义为3.785411784升,而英制帝国加仑被精确定义为4.54609升——比美制加仑大约20%。两国使用的英里长度相同,均精确定义为1.609344公里,因此英里并不是美制与英制MPG数值差异的来源;真正的原因在于加仑。
将这些常数结合起来即可得到直接换算公式:MPG(美制)约等于235.215除以L/100km数值,MPG(英制)约等于282.481除以L/100km数值。这些常数本身是由加仑与英里的定义推导而来(每加仑升数乘以100,再除以每英里公里数),因此它们的精确度与基础单位定义的精确度一致,而不是各自独立四舍五入得到的近似值。
实例演算:换算7.31 L/100km
假设一辆车用38升燃油行驶了520公里,其真实燃油经济性为(38 ÷ 520)× 100 ≈ 7.31 L/100km,相当于520 ÷ 38 ≈ 13.68 km/L。换算为每美制加仑英里数:先将km/L除以1.609344得到每升英里数(13.68 ÷ 1.609344 ≈ 8.50),再乘以美制加仑的3.785411784升,得到约每美制加仑32.2英里。
将同样的真实燃油经济性换算为英制加仑时,使用相同的每升英里数(8.50),改为乘以英制加仑的4.54609升,得到约每英制加仑38.7英里。这两个MPG数值描述的是完全相同的一辆车、消耗完全相同的燃油量、行驶完全相同的距离——唯一改变的只是采用了哪个国家的加仑作为燃油体积单位。
用数字呈现的倒数关系
下表将直接换算常数应用于一系列L/100km数值,显示出对应的MPG(美制)和MPG(英制)数值。沿L/100km这一列以相等的2个单位为步长向下读取时,MPG各列的数值并不是按相等步长下降的——它们下降的幅度会逐渐变小,这正是倒数(反比)关系而非线性关系的明显特征。
| L/100km | MPG (US) | MPG (UK) |
|---|---|---|
| 4.00 | 58.80 | 70.62 |
| 6.00 | 39.20 | 47.08 |
| 8.00 | 29.40 | 35.31 |
| 10.00 | 23.52 | 28.25 |
| 12.00 | 19.60 | 23.54 |
为何同一辆车在美国和英国会显示不同的MPG数值
一辆同时在美国和英国销售、真实燃油经济性完全相同的汽车,在英国资料中显示的MPG数值会高于美国资料中的数值,原因纯粹在于加仑大小不同。由于英制帝国加仑比美制加仑多容纳约20%的燃油,一英制加仑能让车辆多行驶约20%的距离,因此对于完全相同的燃油效率,数值上得出的每加仑英里数也就更高。
这是在比较美国出版物与英国或英联邦出版物针对看似同一款车所引用的燃油经济性数值时,一个常见的困惑来源:这种差异并不是车辆实际性能上的差异,而是表达同一真实结果时所采用的加仑定义不同所致。
常见问题
MPG和L/100km有什么区别?
MPG(每加仑英里数)衡量的是固定燃油量能让车辆行驶多远,因此数值越高代表燃油经济性越好。L/100km(每百公里升油耗)衡量的是行驶固定距离需要消耗多少燃油,因此数值越低代表燃油经济性越好。两者互为数学倒数,而不是用不同单位表示的同一尺度。
为什么不能用简单的乘法把MPG换算成L/100km?
因为MPG和L/100km是从相反的方向衡量燃油与距离的关系——一个是每单位燃油的距离,另一个是每单位距离的燃油量——两者之间的换算需要用一个常数除以数值,而不是乘以一个固定系数。从MPG(美制)换算为L/100km的常数约为235.215,从MPG(英制)换算为L/100km的常数约为282.481,两者均由精确的加仑与英里定义推导而来。
30 MPG(美制)换算成L/100km是多少?
约为7.84 L/100km。根据直接换算公式,L/100km = 235.215 ÷ MPG(美制),因此235.215 ÷ 30 ≈ 7.84 L/100km。若同样的30 MPG数值改用英制加仑来衡量,由于英制加仑更大,对应的L/100km数值会更低。
为什么同一辆车的英制MPG总是高于美制MPG?
因为英制帝国加仑被定义为4.54609升,比美制加仑的3.785411784升大约20%,而两国使用的英里长度完全相同(1.609344公里)。更大的加仑能让车辆行驶更远,因此对于完全相同的真实燃油经济性,英制加仑得出的每加仑英里数在数值上会高于美制加仑。
什么是「MPG幻觉」?
MPG幻觉由Larrick和Soll在2008年发表于《科学》(Science)杂志的论文中提出,指的是在使用MPG比较车辆时误判燃油节省量的倾向,原因在于MPG是一种倒数(反比)尺度,而非线性尺度。相同大小的MPG提升,根据起始效率的不同,所代表的实际燃油节省量会有很大差异,研究者认为这使得像L/100km或每100英里加仑数这样的线性指标,能为比较省油决策提供更清晰的依据。
燃油经济性换算中使用的精确加仑定义是什么?
美制加仑被精确定义为3.785411784升。英制帝国加仑根据《英国度量衡法》定义为精确的4.54609升——大约大20%。美国和英国使用的英里长度相同,均精确定义为1.609344公里,因此对于完全相同的真实燃油经济性,加仑大小是美制与英制MPG数值差异的唯一来源。
参考文献
- National Institute of Standards and Technology (NIST) -- standard unit conversion factors, including the US gallon (3.785411784 L) and the mile (1.609344 km). nist.gov.
- UK Weights and Measures Act 1985 -- statutory definition of the imperial gallon (4.54609 L).
- US Environmental Protection Agency -- Fuel Economy and MPG testing/label information. fueleconomy.gov.
- Larrick RP, Soll JB. "The MPG Illusion." Science, 2008;320(5883):1593-1594.