多还一次按揭到底能省多少钱？

公式：为什么额外还款会产生复利效应

该计算器首先用摊还公式算出贷款的标准应还月供，然后按月模拟余额在两种情形下的下降过程：仅按应还月供偿还，以及应还月供加上固定的额外金额。每个月，当月利息（余额 × 月利率）被计入余额，再减去全额还款；一旦模拟余额降为零，贷款即视为还清。

由于每多还一次款，此后每个月的利息都会按更小的余额重新计算，这种收益会在贷款存续期内不断复利累积，而不是呈直线累加——第一年多还的一美元，比第二十年多还的同一美元能节省更多总利息，因为它停止计息的时间要长得多。

• 应还月供 M = P × [r(1+r)^n] ÷ [(1+r)^n − 1]，其中 P = 余额，r = 年利率 ÷ 12，n = 期限月数
• 每月：利息 = 余额 × r；余额 = 余额 + 利息 −（M + 额外还款）
• 节省利息 = 原计划总利息 − 加速还款计划总利息

算例：30 万美元、利率 6%、期限 30 年

一笔 30 万美元、利率 6%、期限 30 年的贷款，应还月供为 1,798.65 美元，若按此偿还需要 360 个月还清，总利息为 347,514.57 美元。每月多还 200 美元——合计月供 1,998.65 美元——可在 279 个月（约 23.3 年）内还清，提前约 6.8 年，总利息为 256,341.13 美元。与原计划相比，共节省利息 91,173.43 美元。

一次性大额还款 vs. 持续性额外还款

持续性额外还款是在此后每个月的还款中都固定增加一笔金额，逐月侵蚀余额。一次性大额还款——来自奖金、退税或遗产——则是立即用于减少初始本金余额，此后所有利息都按这个更低的余额计算。两者都能减少总利息，但一次性还款的收益是立即实现的，而持续性额外还款的收益则会随贷款存续期逐步累积。

两种方式也可以结合使用：一次性还款先降低起始余额，随后的加速还款计划再从这个更低的余额开始运行，并在此计划的每月还款中都加上那笔持续性额外金额。由于利息是按不断缩小的余额复利计算的，两种策略结合后的效果必须通过逐月模拟来计算，而不能简单地把各自单独产生的节省额相加。

额外还款做不到的事

额外还款并不会自动降低应还月供。在大多数标准按揭中，额外还款和一次性还款会减少余额、缩短还清时间，但合同规定的应还月供保持不变，除非贷方正式对贷款按新余额进行「再摊还」（recast）——这是一项单独的申请，部分服务机构会为此收取费用。大多数符合标准的美国住房按揭没有提前还款罚金，但美国消费者金融保护局（CFPB）建议在进行大额一次性还款之前向贷款服务机构核实，因为某些贷款类型的罚金可能会降低这笔还款带来的净收益。

常见问题

参考文献

1. Consumer Financial Protection Bureau (CFPB) — How can extra mortgage payments save me money? https://www.consumerfinance.gov/
2. Consumer Financial Protection Bureau (CFPB) — What is mortgage recasting? https://www.consumerfinance.gov/
3. Fannie Mae. Selling Guide — mortgage payoff and recasting provisions. https://www.fanniemae.com/