중복 할인 이해하기
아래 표는 두 할인이 어떻게 결합되는지 보여 줍니다. 실질 할인율은 언제나 두 할인율을 단순히 더한 값보다 작습니다.
| 할인 1 | 할인 2 | 단순 합계(오답) | 실질 할인율(정답) |
|---|---|---|---|
| 10% | 10% | 20% | 19% |
| 25% | 10% | 35% | 32.5% |
| 30% | 20% | 50% | 44% |
| 50% | 50% | 100% | 75% |
- 두 할인율을 적용하는 순서는 최종 가격에 영향을 주지 않습니다. (1 − d1)(1 − d2) = (1 − d2)(1 − d1)이므로, 어느 할인을 먼저 적용하든 최종 가격과 실질 할인율은 같습니다.
- 판매세가 붙는 경우 대부분의 관할 지역에서는 정가가 아니라 할인이 모두 적용된 최종 가격을 기준으로 세금을 계산합니다. 이 계산기에는 세금이 포함되어 있지 않습니다.
- 실질 할인율은 여러 판촉 조건을 견주어 볼 때 유용한 비교 기준입니다. 20% + 20% 중복 할인은 40%가 아니라 36% 할인이므로, 한 번에 35%를 깎아 주는 조건보다는 조금 낫고 한 번에 40%를 깎아 주는 조건보다는 확실히 못합니다. 비교하기 전에 반드시 실질 할인율을 계산해 보십시오.
할인율 계산기란?
할인율 계산기는 하나 이상의 할인율을 적용했을 때 상품의 가격이 얼마가 되는지 구합니다. 할인이 한 번 적용되면 정가에서 해당 비율만큼 가격이 내려갑니다. 판매자가 두 번째 할인('중복' 할인)을 적용하는 경우, 그 할인은 정가가 아니라 이미 할인된 가격에 적용됩니다. 따라서 두 할인은 덧셈이 아니라 곱셈으로 결합됩니다.
중복 할인은 유통 판촉에서 흔히 볼 수 있습니다. 예를 들어 전 품목 25% 할인에 더해 결제 시 10%를 추가로 할인해 주는 식입니다. 이는 정가에서 35%를 깎아 주는 것과 같지 않습니다. $100짜리 상품은 25% 할인으로 $75가 되고, 여기에서 $75의 10%인 $7.50이 빠져 최종 가격은 $67.50이 됩니다. 실질 할인율은 35%가 아니라 32.5%입니다.
실질 할인율은 중간에 몇 단계를 거쳤든 상관없이 정가에서 최종 가격까지 실제로 얼마나 내려갔는지를 나타냅니다. 서로 다른 판촉 조건을 비교할 때 가장 참고할 만한 수치입니다.
이 할인율 계산기 사용법
- 상품에 표시된 정가를 입력합니다.
- 첫 번째 할인율을 입력합니다.
- 두 번째 할인(예: 쿠폰이나 추가 세일)이 적용된다면 '추가 할인율' 칸에 입력합니다. 해당 사항이 없으면 0으로 둡니다.
- 최종 가격, 총 절약 금액, 실질 할인율을 확인합니다.
중복 할인이 계산되는 방식
할인율 d1이 한 번 적용되면 가격은 가격 × (1 − d1)이 됩니다. 이어서 두 번째 할인율 d2가 그 낮아진 가격에 적용되어 가격 × (1 − d1) × (1 − d2)가 됩니다. 실질 할인율은 이렇게 구한 최종 가격을 정가와 비교하여 산출합니다.
자주 묻는 질문
할인이 두 번 적용되면 더해지나요, 곱해지나요?
연달아 적용되는 두 할인은 더해지지 않고 곱해집니다. 20% 할인 후 10% 할인을 받으면 실질 할인율은 1 − (0.80 × 0.90) = 1 − 0.72 = 28%이며 30%가 아닙니다. 두 번째 할인은 정가가 아니라 이미 낮아진 가격에 적용되기 때문입니다.
중복 할인은 적용 순서에 따라 달라지나요?
달라지지 않습니다. 곱셈은 교환법칙이 성립하므로 (1 − d1) × (1 − d2) = (1 − d2) × (1 − d1)입니다. 어느 할인을 먼저 적용하든 최종 가격과 실질 할인율은 동일합니다.
할인가와 할인율을 알 때 정가는 어떻게 구하나요?
할인가를 (1 − 할인율)로 나누면 됩니다. 예를 들어 25% 할인 후 가격이 $60이라면 정가는 $60 / (1 − 0.25) = $60 / 0.75 = $80입니다.
50% 할인에 50%를 더 할인받으면 공짜인가요?
아닙니다. 50% 할인을 받으면 정가의 절반이 됩니다. 그 낮아진 가격에 다시 50%를 적용하면 절반의 절반, 즉 정가의 4분의 1(25%)이 됩니다. 실질 할인율은 100%가 아니라 75%입니다.
참고 자료
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). Understanding sale pricing and discounts. consumerfinance.gov.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Appendix A: Mathematics of Finance.